Question

4．一平板車(chē)靜止在光滑的水平地面上，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體靜止在平板車(chē)的右端，如圖所示，對(duì)小車(chē)加一水平向右的恒力F，小物體與車(chē)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并開(kāi)始計(jì)時(shí)，t₁時(shí)刻物體運(yùn)動(dòng)到平板車(chē)的中點(diǎn)，此時(shí)撤去恒力F，t₂時(shí)刻小物體到達(dá)平板車(chē)的左端并開(kāi)始落下，下述說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 小物體所受的摩擦力一定小于F
• B． 平板車(chē)在0～t₁時(shí)間的位移一定大于在t₁～t₂時(shí)間內(nèi)的位移
• C． 在0～t₁和t₁～t₂這兩段時(shí)間內(nèi)小物體均向右作勻變速運(yùn)動(dòng)，而且加速度相等
• D． 0～t₂時(shí)間內(nèi)，摩擦力對(duì)小物體做的功大于平板車(chē)克服小物體對(duì)平板車(chē)摩擦力的功

Answer 1

分析 分兩段時(shí)間分別對(duì)滑塊和小車(chē)受力分析，確定滑塊和小車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，然后確定摩擦力做功情況并進(jìn)一步判斷系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒．

解答 解：A、在0～t₁時(shí)間內(nèi)，小車(chē)水平方向受拉力和向左的滑動(dòng)摩擦力，由于小車(chē)加速運(yùn)動(dòng)，故拉力大于摩擦力，故A正確；
B、平板車(chē)在0～t₁時(shí)間內(nèi)做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度：$\overline{{v}_{1}}=\frac{1}{2}{v}_{m}$，在t₁～t₂時(shí)間內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，末速度不為0，平均速度：$\overline{{v}_{2}}＞\frac{1}{2}{v}_{m}$，所以平板車(chē)在0～t₁時(shí)間的位移一定小于在t₁～t₂時(shí)間內(nèi)的位移．故B錯(cuò)誤；
C、在0～t₁和t₁～t₂這兩段時(shí)間內(nèi)，滑塊受重力、支持力和向右的滑動(dòng)摩擦力，故合力恒定，加速度恒定，一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確；
D、0～t₂時(shí)間內(nèi)，平板小車(chē)位移設(shè)為S，平板小車(chē)長(zhǎng)度設(shè)為L(zhǎng)，則摩擦力對(duì)小物體做的功為f（S-L），平板車(chē)克服小物體對(duì)平板車(chē)摩擦力的功為fS，摩擦力對(duì)小物體做的功小于平板車(chē)克服小物體對(duì)平板車(chē)摩擦力的功．故D錯(cuò)誤；
本題選擇錯(cuò)誤的，故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確滑塊和平板小車(chē)的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，然后運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式以及功的定義、牛頓第二定律分析，難度適中．