分析 (1)根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力G$\frac{mM}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω2r=ma,列式求出加速度、線速度的表達式進行討論;
(2)根據(jù)萬有引力提供向心力,萬有引力等于重力,得出軌道半徑與周期的關(guān)系,從而求出地球的半徑.
解答 解:(1)A、衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,根據(jù)萬有引力提供向心力,設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M,有G$\frac{mM}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,
得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$.軌道3半徑比軌道1半徑大,故衛(wèi)星在軌道1上線速度較大,故A錯誤;
B、根據(jù)萬有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω2r,得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$.軌道3半徑比軌道1半徑大,故衛(wèi)星在軌道1上角速度較小,故B錯誤;
C、根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律G$\frac{mM}{{r}^{2}}$=mr($\frac{2π}{T}$)2得,T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$,所以在軌道1上運動一周的時間小于它在軌道2上運動一周的時間.故C正確;
D、因為G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma,得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$,所以衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度.故D正確.
故選:CD
(2)根據(jù)G$\frac{mM}{{r}^{2}}$=mr($\frac{2π}{T}$)2得,
T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$.
又GM=gR2
聯(lián)立兩式得,R=$\frac{2πr}{T}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$.
答:地球的半徑為$\frac{2πr}{T}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$.
點評 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力,先列式求解出加速度、線速度、角速度的表達式,再進行討論.要能夠根據(jù)題目的要求選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_式;
解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力和萬有引力提供向心力這兩個理論,并能熟練運用.
科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{ma+mgsinθ+μmgcosθ}{cosθ}$ | B. | $\frac{m(a-gsinθ)}{(cosθ-μcosθ)}$ | ||
C. | $\frac{ma+mgsinθ+μmgcosθ}{cosθ-μsinθ}$ | D. | $\frac{ma+mgsinθ+μmgcosθ}{(cosθ+μsinθ)}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 球的質(zhì)量大了,慣性大了,運動員的抽殺難度增大 | |
B. | 球的質(zhì)量大了,慣性小了,球的運動狀態(tài)更容易改變 | |
C. | 球的質(zhì)量小了,慣性大了,球的速度更不容易變化 | |
D. | 球的質(zhì)量小了,慣性小了,球的速度容易更變化 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知熱量能夠從高溫物體傳到低溫物體,但不可能從低溫物體傳到高溫物體 | |
B. | 人對空氣干爽與潮濕的感受主要取決于空氣的相對濕度 | |
C. | 產(chǎn)生毛細現(xiàn)象時,液體在毛細管中一定上升 | |
D. | 能量耗散雖然不會使能的總量減少,卻會導(dǎo)致能量品質(zhì)的降低 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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