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17.如圖1所示,兩平行金屬板水平放置,板間存在著如圖2所示的交變電場,極板長為L,板間距離為d,取豎直向上的方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度的正方向.一帶電量為q的正電荷從兩板正中間的位置由左側(cè)射入板間,初速度為v0,已知電荷所受電場力大小是其重力的2倍,重力加速度為g,且0時刻射入的粒子正好可從板間射出.求:
(1)兩板間距d應(yīng)滿足的條件
(2)0時刻射入的粒子射出板間時的動能.

分析 (1)將電荷的運(yùn)動分解為水平方向和豎直方向,在水平方向上做勻速直線運(yùn)動,在豎直方向上,結(jié)合受力,根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求出最大位移的大小,從而得出d滿足的條件.
(2)根據(jù)豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律,結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求出末時刻豎直方向的分速度,結(jié)合平行四邊形定則求出射出時的動能.

解答 解:(1)0~L2v0內(nèi),電荷所受的電場力方向豎直向上,根據(jù)牛頓第二定律得,a1=qE0mgm=g
則粒子向上運(yùn)動的位移y1=12a1t2=12g×L24v20=gL28v20
粒子的速度vy=a1t=gL2v0
L2v0Lv0內(nèi),電荷所受的電場力方向豎直向下,根據(jù)牛頓第二定律得,a2=qE0+mgm=3g
向上速度減為零的時間t=vya2=L6v0L2v0,知在豎直方向上粒子向上做勻減速運(yùn)動到零后再向下做勻加速運(yùn)動,
向上勻減速運(yùn)動的位移y2=v2y2a2=g2L24v206g=gL224v20
可知7rx6uny2y1+y2=gL26v20
dgL23v20
(2)粒子射出復(fù)合場時,豎直方向的分速度vy=vya2L2v0=gLv0,負(fù)號表示方向
則射出時的動能Ek=12mv20+v2y=12mv20+g2L2v20=qE04gv20+g2L2v20
答:(1)兩板間距d應(yīng)滿足的條件dgL23v20
(2)0時刻射入的粒子射出板間時的動能qE04gv20+g2L2v20

點(diǎn)評 本題考查電荷在復(fù)合場中的運(yùn)動,知道前一段時間和后一段時間內(nèi)豎直方向的加速度不同,結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式綜合求解.

練習(xí)冊系列答案
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7.如圖所示,間距為L的兩足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面夾角為30°,上端N、Q間連接一阻值為R的電阻,金屬棒ab與導(dǎo)軌始終接觸良好且垂直導(dǎo)軌放置,金屬棒長度為L、電阻為r,ab、cd間的距離為L,cd以下存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向與導(dǎo)軌平面垂直向下的勻強(qiáng)磁場.現(xiàn)對棒施加一個平行導(dǎo)軌向下的恒力F,F(xiàn)的大小是棒ab重力的12,當(dāng)棒ab剛通過cd時恰好勻速運(yùn)動,此時突然只將力F反向,經(jīng)過一段時間后金屬棒靜止,已知重力加速度為g求:
(1)金屬棒的質(zhì)量
(2)整個過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

8.如圖所示,水平勻強(qiáng)電場中將一電荷量為0.1C的帶電小球從A點(diǎn)沿虛線移到B點(diǎn),電場力做功為0.1J,已知A、B之間的距離為0.5m,虛線與電場線的夾角為60°,勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為(  )
A.4N/CB.433N/CC.2N/CD.233N/C

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

5.電子槍是加速電子轟擊靶屏發(fā)光的一種裝置,如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運(yùn)動的簡化模型示意圖.在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi),存在兩個場強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場Ⅰ和Ⅱ(方向如如所示),兩電場的邊界均是邊長為L的正方形(不計(jì)電子所受重力).
(1)在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子,求電子離開ABCD區(qū)域時的位置坐標(biāo);
(2)若將左側(cè)電場Ⅱ整體水平向右移動距離H(0<H<L),由AB邊中點(diǎn)靜止釋放的電子能從ABCD區(qū)域左下角D處離開(D不隨電場移動),求H;
(3)若將左側(cè)電場Ⅱ整體水平向右移動12L,且電場Ⅱ的場強(qiáng)變?yōu)镋1,由I區(qū)中OB連線上的某點(diǎn)(橫縱坐標(biāo)均記為X)靜止釋放的電子仍從D處離開(D不隨電場移動),求E1的表達(dá)式(用E、X、L來表示).

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

12.兩塊水平的平行金屬板如圖1所示放置,金屬板左側(cè)為一加速電場,電壓U0=2500V,大量質(zhì)量m=1.6×10-14kg、電荷量q=3.2×10-10 C的帶電粒子(不計(jì)重力)由靜止開始,經(jīng)加速電場加速后,連續(xù)不斷地通過小孔后沿平行板的方向從兩板正中間射入兩板之間.當(dāng)兩板電勢差為零時,這些帶電粒子通過兩板之間的時間為3t0;當(dāng)在兩板間加如圖2所示的周期為2t0,幅值恒為U0(U0=2500V)的周期性電壓時,恰好能使所有粒子均從兩板間通過.已知t0=2×10-6s.求:

(1)帶電粒子從加速電場出來時的速度?
(2)這些粒子剛穿過兩板時,偏轉(zhuǎn)位移的最大值和最小值分別是多少?
(3)偏轉(zhuǎn)位移為最大值和最小值的情況下,帶電粒子在剛穿出兩板之間時的動能之比為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

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(1)該粒子進(jìn)入A、B的初速度v0的大��;
(2)為了使該粒子順利通過AB之間,求A、B兩板間距的最小值.

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9.水平放置的平行板電容器如圖,原來兩板不帶電,上板接地,板長L=1m,兩板間距離d=0.4m.有一束相同的帶正電微粒,以相同的初速度v0先后從兩板中央平行極板射入,由于重力作用微粒落到下板上,微粒所帶電荷立即轉(zhuǎn)移到下板且均勻分布在下極板上.設(shè)前一微粒落到下板上時后一微粒才能開始射入兩板間,且第一個微粒恰好落在下極板中點(diǎn)處.已知微粒質(zhì)量m=1×10-4kg,電量q=1×10-6C,電容器電容C=3×10-6F,g=10m/s2.求:
(1)微粒入射的初速度v0
(2)當(dāng)微粒從極板間穿出時,極板間電壓U;
(3)當(dāng)微粒從極板間穿出時,落在下極板上的微粒個數(shù).

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.如圖所示,一根彈性桿的一端固定在傾角為30°的斜面上,桿的另一端固定一個重為5N的小球,小球處于靜止?fàn)顟B(tài),則彈性桿對小球的彈力(  )
A.大小為4N,方向平行于斜面向上B.大小為5 N,方向平行于斜面向上
C.大小為5 N,方向豎直向上D.大小為5N,方向垂直于斜面向上

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

7.如圖所示,皮球以速度v1=4m/s向右運(yùn)動,與墻相撞后以速度v2=3m/s反彈回來,設(shè)皮球與墻相撞時間為0.1s,則皮球撞墻過程中平均加速度大小為70m/s2

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