Question

在空間的部分區(qū)域中有一水平方向的勻強(qiáng)磁場，磁場的邊界如圖中的虛線所示．有一矩形線框abcd可以繞豎直的轉(zhuǎn)動軸OOˊ勻角速轉(zhuǎn)動，OOˊ恰好與磁場邊界重合．在初始時(shí)刻，線框平面與磁場方向平行．已知磁場的磁感強(qiáng)度為B，線框ab邊的長度為l，bc邊的長度為2l，整個(gè)線框的電阻為R，線框轉(zhuǎn)動的角速度為ω，試求：
（1）線框位于圖示位置時(shí)，線框中的感應(yīng)電動勢為多大？
（2）線框由圖示位置轉(zhuǎn)過30°時(shí)，線框受到的安培力矩為多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）通過切割的長度、線速度，根據(jù)E=BLv求出線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小．
（2）圖示位置為電動勢的峰值，求出線框由圖示位置轉(zhuǎn)過30°時(shí)感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的大小，根據(jù)安培力大小公式求出ad所受的安培力，從而求出安培力的力矩大�。�
解答：解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，在圖示位置，線框中的感應(yīng)電動勢為
 E=BLv                              
由題，L=2l，
v=lω，
因此，得 E=2Bl²ω                      
（2）當(dāng)線框轉(zhuǎn)過30°，線框中的瞬時(shí)感應(yīng)電流為  
ad邊受到的安培力為              
安培力矩為            
答：（1）線框位于圖示位置時(shí)，線框中的感應(yīng)電動勢為2Bl²ω．
（2）線框受到的安培力矩為．
點(diǎn)評：要求能正確理解導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的公式E=BLv．要能把切割裝置等效成電路，轉(zhuǎn)化為運(yùn)用閉合電路歐姆定律求解電路問題．