2.為了迎接太空時(shí)代的到來(lái),美國(guó)國(guó)會(huì)通過(guò)了一項(xiàng)計(jì)劃,在2050年前建造太空升降機(jī),就是把長(zhǎng)繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上,另一端系住升降機(jī),放開(kāi)繩,升降機(jī)能到達(dá)地球上,人坐在升降機(jī)里,在衛(wèi)星上通過(guò)電動(dòng)機(jī)把升降機(jī)拉到衛(wèi)星上.已知地球表面的重力加速度g=10m/s2,地球半徑R=6400km.求:
(1)某人在地球表面用彈簧測(cè)力計(jì)稱得重800N,站在升降機(jī)中.當(dāng)升降機(jī)以加速度a=g(g為地球表面處的重力加速度)垂直地面上升,這時(shí)此人再一次用同一彈簧測(cè)力計(jì)稱得視重為880N,忽略地球公轉(zhuǎn)的影響,求升降機(jī)此時(shí)距地面的高度;
(2)如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)星上,繩的長(zhǎng)度至少為多少米?(保留兩位有效數(shù)字)

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出當(dāng)時(shí)的重力加速度,根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力,得出軌道半徑,從而得出高度.
通過(guò)萬(wàn)有引力提供向心力,求出同步衛(wèi)星的軌道半徑,從而知道繩的長(zhǎng)度.

解答 解:(1)由題意可知人的質(zhì)量為:m=80kg
對(duì)人根據(jù)牛頓第二定律得:880-mg′=mg  
根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得:
mg′=$\frac{GMm}{{(R+h)}^{2}}$,
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
解得:g′=${(\frac{R}{R+h})}^{2}$g
即h=2.16R=1.38×107m
(2)同步衛(wèi)星圍繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星所需的向心力列出等式:
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$,
r=R+h′
T為地球自轉(zhuǎn)周期,結(jié)合GM=gR2
得:h′=3.6×107m
答:(1)升降機(jī)此時(shí)距地面的高度是1.38×107m;
(2)如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)星上,繩的長(zhǎng)度至少為3.6×107m

點(diǎn)評(píng) 衛(wèi)星所受的萬(wàn)有引力等于向心力、萬(wàn)有引力等于重力是衛(wèi)星類(lèi)問(wèn)題必須要考慮的問(wèn)題,本題根據(jù)這兩個(gè)關(guān)系即可列式求解!

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

12.如圖所示,將粗糙的斜面體放在粗糙水平地面上,物塊m放在斜面上,恰能沿斜面勻速下滑,斜面體靜止不動(dòng).若用平行斜面向下的推力,使物塊加速下滑,則斜面體( 。
A.受到地面的摩擦力大小為零B.受到地面的摩擦力方向水平向右
C.對(duì)地面的壓力變大D.可能沿水平面向右運(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

13.如圖所示,相距為L(zhǎng)的兩條足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ,導(dǎo)軌電阻不計(jì),上端a,b間接有阻值為R的定值電阻,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連后放在導(dǎo)軌上,并處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)對(duì)導(dǎo)體棒施加一個(gè)平行于導(dǎo)軌向下的恒力F,導(dǎo)體棒在經(jīng)過(guò)一系列復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)后,最終靜止.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,已知彈簧的勁度系數(shù)為k,彈簧的重心軸線與導(dǎo)軌ab垂直,重力加速度為g,求:
(1)從剛施加恒力開(kāi)始到導(dǎo)體棒最終靜止的過(guò)程中導(dǎo)體棒的位移x.
(2)此過(guò)程中通過(guò)電阻R的電荷量q.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

10.如圖所示,兩束不同的單色細(xì)光束a、b,以不同的入射角從空氣射入玻璃三棱鏡中,其出射光恰好合為一束,以下判斷正確的是(  )
A.在同種介質(zhì)中b光的速度較大
B.該玻璃三棱鏡對(duì)a 光的折射率較小
C.若讓a、b光分別照射同種金屬,都能發(fā)生光電效應(yīng),則b光照射金屬產(chǎn)生光電子的最大初動(dòng)能較大
D.若讓a、b光分別通過(guò)同一雙縫裝置,在同位置的屏上形成干涉圖樣,則b光條紋間距較大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

17.在光滑的水平面上有兩個(gè)小球A和B,如圖,他們的質(zhì)量分別是mA=2kg和mB=4kg.
(1)如果小球A和B沿同一直線向同一方向運(yùn)動(dòng),如圖(a),速率分別為vA=5m/s和vB=2m/s,它們碰撞前的總動(dòng)量是多大?方向如何?
(2)如果小球A和B沿同一直線相向運(yùn)動(dòng),如圖(b),速率仍分別為vA=5m/s和vB=2m/s,它們碰撞前的總動(dòng)量又是多大?方向如何?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

7.如圖所示區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的邊界是一上底邊和高均為L(zhǎng)的等腰梯形,現(xiàn)把一邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形單匝線框以水平速度v水平勻速地拉過(guò)該磁場(chǎng)區(qū),磁場(chǎng)區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,線框電阻R,零時(shí)刻線框進(jìn)入磁場(chǎng),不計(jì)一切摩擦阻力,則( 。
A.當(dāng)t=$\frac{L}{v}$時(shí),水平拉力有最大值為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
B.當(dāng)t=$\frac{2L}{v}$時(shí),水平拉力有最大功率為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$
C.在0~$\frac{L}{v}$時(shí)間內(nèi),水平拉力做功為$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{2R}$
D.在0~$\frac{L}{v}$和$\frac{L}{v}$~$\frac{2L}{v}$兩段時(shí)間內(nèi)水平拉力做功相同

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

14.如圖所示,質(zhì)量分別為M和m的物塊與勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧兩端相連,物塊M放在地面上,用豎直向下的大小為F的恒力,壓在物塊m上,直到物塊m運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)撤去恒力,此后物塊m將向上運(yùn)動(dòng).已知彈簧的彈性勢(shì)能與形變量的關(guān)系為EP=$\frac{1}{2}$kx2
(1)求物塊m在最低點(diǎn)時(shí)的加速度;
(2)請(qǐng)畫(huà)出物塊m下移過(guò)程中彈簧彈力與其位移關(guān)系的圖象(要求標(biāo)明初末狀態(tài)的坐標(biāo))
(3)要使下面的物塊M不脫離地面,F(xiàn)的大小不能超過(guò)多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

4.某同學(xué)在進(jìn)行“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn):
(1)在實(shí)驗(yàn)中,除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外,下列器材中還需要的是CF
A.游標(biāo)卡尺 B.秒表  C.坐標(biāo)紙 D.天平  E.彈簧測(cè)力計(jì) F.重垂線
(2)下列對(duì)該實(shí)驗(yàn)說(shuō)法正確的是AD
A.應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下
B.斜槽軌道必須光滑
C.斜槽軌道末端不需要水平
D.需使描出的軌跡更好地反映真實(shí)運(yùn)動(dòng),記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些
E.為了比較正確地描出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡,應(yīng)該用一條曲線把所有的點(diǎn)連接起來(lái)
(3)在實(shí)驗(yàn)時(shí)用一張印有小方格的紙記錄軌跡,小方格的邊長(zhǎng)l,若小球在平拋運(yùn)動(dòng)中先后經(jīng)過(guò)的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示,則小球平拋的初速度的計(jì)算公式為v0=2$\sqrt{gl}$(用l、g表示).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

5.做離心運(yùn)動(dòng)的物體,下面說(shuō)法正確的是( 。
A.離心現(xiàn)象是因?yàn)橄蛐牧π∮陔x心力
B.離心現(xiàn)象是因?yàn)楹贤饬Σ蛔阋蕴峁┪矬w做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力
C.速度的大小改變,方向不變
D.速度大小和方向都可能改變

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