Question

17．如圖所示，Q₁=2×10^-12C，Q₂=-4×10^-12C，Q₁、Q₂相距12cm，求a、b、c三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向，其中a為Q₁、Q₂的中點(diǎn)，b為Q₁左方6cm處點(diǎn)，C為Q₂右方6cm的點(diǎn)．

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$ 求出兩個(gè)點(diǎn)電荷在a、b、c三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，確定場(chǎng)強(qiáng)的方向，再根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理求解．

解答 解：根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$ 得：
Q₁在a點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為 E_1a=9×10⁹×$\frac{2×1{0}^{-12}}{0.0{6}^{2}}$=5N/C，方向向右．
Q₁在b點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為 E_1b=9×10⁹×$\frac{2×1{0}^{-12}}{0.0{6}^{2}}$=5N/C，方向向左．
Q₁在c點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為 E_1c=9×10⁹×$\frac{2×1{0}^{-12}}{0.1{8}^{2}}$=$\frac{5}{9}$N/C，方向向右．
Q₂在a點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為 E_2a=9×10⁹×$\frac{4×1{0}^{-12}}{0.0{6}^{2}}$=10N/C，方向向右．
Q₂在b點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為 E_2b=9×10⁹×$\frac{4×1{0}^{-12}}{0.1{8}^{2}}$=$\frac{10}{9}$N/C，方向向右．
Q₂在c點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為 E_2c=9×10⁹×$\frac{4×1{0}^{-12}}{0.0{6}^{2}}$=10N/C，方向向左．
根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理可得：a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小 E_a=E_1a+E_2a=15N/C，方向向右．
b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小 E_b=E_1b-E_2b=$\frac{35}{9}$ N/C，方向向左．
c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小 E_c=E_2c-E_1c=$\frac{85}{9}$ N/C，方向向左．
答：a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為15N/C，方向向右．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\frac{35}{9}$N/C，方向向左．c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\frac{85}{9}$N/C，方向向左．

點(diǎn)評(píng) 計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)先計(jì)算它的數(shù)值，電量的正負(fù)號(hào)不要代入公式中，然后根據(jù)場(chǎng)源電荷的電性判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向，用平行四邊形法求得合矢量，就可以得出答案．