Question

15．汽車發(fā)動機的額定功率為60kW，汽車質(zhì)量為5t，汽車在水平路面上行駛時，阻力是5000N，g取10m/s²，汽車保持額定功率從靜止起動后能達到的最大速度是多少？當汽車的加速度為0.5m/s²時汽車的速度是多少？

Answer 1

分析 （1）當a=0時，即F=f時，汽車的速度最大．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出汽車的牽引力，再根據(jù)v=$\frac{P}{F}$，求出汽車勻加速運動的末速度．

解答 解：（1）設(shè)最大速度為v_m，阻力為f則：f=0.1mg
又因為：P_額=fv_m
故：${v}_{m}=\frac{{P}_{額}}{f}$
代入數(shù)據(jù)得：v_m=$\frac{60000}{5000×10×0.1}$=12m/s
（2）設(shè)勻加速時，汽車的牽引力為F，由牛頓第二定律得：F-f=ma
F=ma+f=5000×0.5+5000=7500N
設(shè)汽車做勻加速運動最后的速度為v_t，此時P_額=P_實=Fv_t
解得：${v}_{t}=\frac{{P}_{額}}{F}=\frac{60000}{7500}$=8m/s
答：汽車保持額定功率從靜止起動后能達到的最大速度是12m/s；當汽車的加速度為0.5m/s²時汽車的速度是8m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵會根據(jù)汽車的受力情況判斷運動情況．知道在水平面上行駛當牽引力等于阻力時，速度最大．