Question

12．某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室用如圖所示的裝置來研究有關(guān)做功的問題．
在此實(shí)驗(yàn)中，此同學(xué)先接通計(jì)時(shí)器的電源，再放開紙帶，如圖是在m=100g，M=1kg情況下打出的一條紙帶，O為起點(diǎn)，A、B、C為過程中的三個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則小車的加速度為0.95m/s²，打B點(diǎn)時(shí)小車的動(dòng)能為E_K=0.50J，從開始運(yùn)動(dòng)到打擊B點(diǎn)時(shí)，繩的拉力對(duì)小車做功W=0.52J．（答案均保留兩位有效數(shù)字；g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車的加速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出小車的動(dòng)能．實(shí)驗(yàn)時(shí)認(rèn)為鉤碼的重力等于繩子的拉力，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的位移求出拉力做功的大�。�

解答 解：根據(jù)${x}_{BC}-{x}_{AB}=a{T}^{2}$得：
a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}=\frac{[（62.00-51.55）-（51.55-42.05）]×1{0}^{-2}}{0.01}$=0.95m/s²．
B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（62.00-42.05）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=1.0m/s，
則小車的動(dòng)能為：${E}_{k}=\frac{1}{2}M{v}^{2}=\frac{1}{2}×1×1J=0.50J$．
繩子的拉力為：F=mg=1N，
則拉力做功為：W=Fx=1×0.5155J≈0.52J．
故答案為：0.95，0.50，0.52．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．