Question

10．某同學(xué)用圖示裝置探究彈簧勢(shì)能與彈簧形變量的關(guān)系．A為固定在水平桌面上的內(nèi)壁光滑的圓筒，B為銷(xiāo)釘．將待測(cè)彈簧左端固定在圓筒內(nèi)，右端緊靠著一直徑略小于圓筒內(nèi)徑的鋼球，用肖釘可將小球約束在圓筒內(nèi)；C為系于圓筒口的重垂線，實(shí)驗(yàn)前先將圓筒調(diào)整水平，然后記下重錘線正下方的點(diǎn)O．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先不插銷(xiāo)釘，記下緊靠彈簧的鋼球右側(cè)位置，然后向左推壓鋼球，插入銷(xiāo)釘，記下銷(xiāo)釘位置，兩位置間距視為彈簧壓縮量x；然后迅速抽出銷(xiāo)釘，鋼球從圓筒口射出并做平拋運(yùn)動(dòng)，落點(diǎn)為D，用刻度尺測(cè)得OD間距s；然后改變形變量x，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，得到一系列x、s的值．并進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到彈簧彈性勢(shì)能與彈簧形變量的關(guān)系
（1）以下說(shuō)法正確的是AB（填正確答案序號(hào)）
A．為調(diào)整圓筒水平，應(yīng)使小球在圓筒末端能處于靜止?fàn)顟B(tài)
B．小球在圓筒中運(yùn)動(dòng)，小球和彈簧組合的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
C．小球在離開(kāi)彈簧前，速度和加速度均增大
D．若圓筒不光滑，則測(cè)出的彈簧彈性勢(shì)能偏大
（2）以x軸為橫軸、s為縱軸建立直角坐標(biāo)系，將實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線，若得到的實(shí)驗(yàn)圖象為過(guò)原點(diǎn)的一條斜直線，則可得出彈簧彈性勢(shì)能E_p與彈簧形變量x的關(guān)系滿足的關(guān)系是C（填正確答案序號(hào)）
A．E_p與x成正比   B．E_p與x反比   C．E_p與x²成成正比   D．E_p與x²成反比．

Answer 1

分析 （1）分析實(shí)驗(yàn)原理，明確彈性勢(shì)能與動(dòng)能之間的關(guān)系，再分析各項(xiàng)即可求解；
（2）根據(jù)功能關(guān)系可明確彈性勢(shì)能與動(dòng)能之間的關(guān)系，再結(jié)合圖象進(jìn)行分析即可得出彈性勢(shì)能與x之間的關(guān)系．

解答 解：（1）A、當(dāng)小球在圓筒末端恰好能保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，說(shuō)明圓桶恰好水平；故A正確；
B、由于小球在圓桶中只有彈力做功，故小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；故B正確；
C、小球在離開(kāi)彈簧前，由于彈力越來(lái)越小，則加速度越來(lái)越小，但速度增大；故C錯(cuò)誤；
D、若圓桶不光滑，則彈簧的彈性勢(shì)能部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故測(cè)出來(lái)的彈性勢(shì)能偏小；故D錯(cuò)誤；
故選：AB；
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，s=v₀t
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：v₀=s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
小球離開(kāi)圓桶的末端時(shí)動(dòng)能為：E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{s}^{2}g}{8h}$；
根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，彈簧的彈性勢(shì)能為：E_P=$\frac{{s}^{2}g}{8h}$
因圖象中s與x成正比，則說(shuō)明機(jī)械能與x成正比；故C正確；
故選：C．
故答案為：（1）AB；（2）C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查彈性勢(shì)能的實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，注意明確平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及功能關(guān)系的正確應(yīng)用．