Question

【題目】如圖所示，質量為m的金屬棒長為L1 ，棒兩端與長為L2的細軟金屬線相連，吊在磁感應強度B、豎直向上的勻強磁場中．當金屬棒中通過穩(wěn)恒電流I后，金屬棒向紙外擺動，擺動過程中的最大偏角 θ＝60°。

求：(1)金屬棒中電流大小和方向；

(2)金屬棒在擺動過程中動能的最大值．

Answer 1

【答案】(1) 方向水平向右 (2)

【解析】

根據(jù)金屬棒偏轉方向，由左手定則判斷電流的方向．銅棒最大偏角是60°，則偏角為30°時是它的平衡位置，對金屬棒受力分析，求出重力與安培力間的關系；偏角為30°時，金屬棒的速度最大，由動能定理及安培力公式可以求出電流和最大動能。

(1)金屬棒向紙外擺動，所受的安培力向外，根據(jù)左手定則判斷得知，金屬棒中電流方向水平向右；

金屬棒上擺的過程，根據(jù)動能定理得：

又安培力為：

聯(lián)立解得：

(2)由題意，金屬棒向上擺動的最大偏角，根據(jù)對稱性可知，偏角是時是其平衡位置，金屬棒受力如圖所示

則有：

當金屬棒偏角是時，速度最大，動能最大，由動能定理可得：

解得最大動能為：