Question

7．如圖所示，懸掛的直桿AB長L=20m，在距其下端h=5m處，有一長為L'=20m的無底圓筒CD，若將懸線剪斷，則：
（1）直桿B端到C點(diǎn)時(shí)的速度是多少？
（2）直桿AB穿過圓筒所用的時(shí)間為多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出直桿B端到C點(diǎn)的速度大小．
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求出直桿B端到達(dá)C點(diǎn)和直桿A端離開D點(diǎn)的時(shí)間，從而得出直桿AB穿過圓筒所用的時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)速度位移公式得，2gh=v_B²-0，得：v_B=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×5}m/s=10m/s$．
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式得，h=$\frac{1}{2}$gt_BC²，得：t_BC=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s$=1s
（h+L′+L）=$\frac{1}{2}$gt_AD²，得：t_AD=$\sqrt{\frac{2（h+L′+L）}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×（5+20+20）}{10}}$s=3s
則直桿AB穿過圓筒所用的時(shí)間t=t_AD-t_BC=3-1=2s．
答：（1）直桿B端到C點(diǎn)時(shí)的速度是10m/s．
（2）直桿AB穿過圓筒所用的時(shí)間為2s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合速度位移公式、位移時(shí)間公式靈活求解，基礎(chǔ)題．