Question

1．指針式石英鐘的分針和秒針可視為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，分針與秒針從重合至第二次重合，中間經(jīng)歷的時(shí)間為（　　）

• A． 1 min
• B． $\frac{59}{60}$ min
• C． $\frac{60}{59}$ min
• D． $\frac{61}{60}$ min

Answer 1

分析 分針的周期為1h，秒針的周期為1min，兩者的周期比為T(mén)₁：T₂=60：1，分針與秒針從第1次重合到第2次重合，存在這樣的關(guān)系ω₁t+2π=ω₂t，根據(jù)該關(guān)系求出所經(jīng)歷的時(shí)間．

解答 解：分針的周期為1h，秒針的周期為1min，兩者的周期比為T(mén)₁：T₂=60：1，分針與秒針從第1次重合到第2次重合有：
ω₁t+2π=ω₂t，即$\frac{2π}{{T}_{1}}t+2π$=$\frac{2π}{{T}_{2}}t$，又T₁=60T₂=60min，所以有：t=$\frac{60}{59}min$
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道分針和秒針的周期，以及知道分針與秒針從第1次重合到第2次重合存在這樣的關(guān)系ω₁t+2π=ω₂t．