Question

【題目】用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。

（1）組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用_______（選填選項(xiàng)前的字母）。

A．長(zhǎng)度為1m左右的細(xì)線

B．長(zhǎng)度為30cm左右的細(xì)線

C．直徑為1.5cm左右的塑料球

D．直徑為1.5cm左右的小鋼球

（2）在實(shí)驗(yàn)中，有人提出以下幾點(diǎn)建議，其中合理的是________（選填選項(xiàng)前的字母）。

A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)讓小球靜止在平衡位置，測(cè)量懸點(diǎn)到小球頂點(diǎn)的距離

B．單擺偏離平衡位置的角度不能太大，擺角θ＜5°

C．在擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)啟動(dòng)秒表計(jì)時(shí)

D．用秒表記錄擺球一次全振動(dòng)的時(shí)間作為周期

（3）某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)得擺線長(zhǎng)為l，小球的直徑為d，單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間為t，則重力加速度g =________（用已知物理量表示表示）。

（4）下表是甲同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分計(jì)算處理。

組次	1	2	3
擺線長(zhǎng)l/mm	793.0	893.0	993.0
小球直徑d/mm	14.0	14.0	14.0
50次全振動(dòng)時(shí)間t/s	90.0	95.5	100.5
振動(dòng)周期T/s	1.80	1.91
重力加速度g/()	9.74	9.73

請(qǐng)計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的T =________s，g =/span>________m/s2。

（5）乙同學(xué)用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出周期的平方（T2）與擺長(zhǎng)（L）關(guān)系的圖像，如圖所示，圖像是一條過原點(diǎn)的直線，斜率為k。由此可知重力加速度g=________。

（6）丙同學(xué)在家里測(cè)重力加速度。他用細(xì)線和小鐵鎖制成一個(gè)單擺，如圖甲所示。由于他無法確定鐵鎖的重心位置，所以他只測(cè)得擺線的長(zhǎng)度l。然后將鐵鎖拉離平衡位置一個(gè)小角度由靜止釋放，測(cè)出振動(dòng)周期T。多次改變擺線的長(zhǎng)度，重復(fù)上面操作，得到多組l、T的數(shù)據(jù)，作出T2－l圖像如圖乙所示，圖像是一條不過原點(diǎn)的直線。他借鑒乙同學(xué)的思路，結(jié)合直線的斜率求得重力加速度。丙同學(xué)得到的重力加速度是否正確？并說明理由________.（可忽略空氣阻力對(duì)該實(shí)驗(yàn)的影響）

Answer 1

【答案】AD ABC 2.01 9.77 正確

【解析】

第一空. AB. 為減小實(shí)驗(yàn)誤差，擺線長(zhǎng)度應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)些，因此A正確B錯(cuò)誤；

CD. 為減小空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，擺球質(zhì)量應(yīng)大而體積較小，C錯(cuò)誤D正確；

第二空. A. 測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)讓小球靜止在平衡位置，測(cè)量懸點(diǎn)到小球頂點(diǎn)的距離，A正確。

B. 單擺在擺角很小的情況下才做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則單擺偏離平衡位置的角度不能太大，一般不超過，B正確。

CD. 當(dāng)擺球經(jīng)過最低點(diǎn)（平衡位置）開始計(jì)時(shí)誤差較小，以及用秒表測(cè)量大約30次全振動(dòng)所需的時(shí)間，再求出周期，單單測(cè)一次全振動(dòng)所需的時(shí)間表示周期誤差較大．C正確D錯(cuò)誤。

第三空. 擺長(zhǎng)為 ，單擺周期 ，根據(jù)單擺周期公式 ，聯(lián)立解得： 。

第四空. 通過以上分析可知，，所以 。

第五空. ，代入解得：。

第六空. 根據(jù)得： ，所以斜率為k，則重力加速度 。

第七空. 設(shè)據(jù)線下端至鐵鎖重心位置的長(zhǎng)度為a，則鐵鎖振動(dòng)周期，得，圖像斜率，得，所以計(jì)算正確。