Question

14．某同學(xué)設(shè)計出如圖所示的實驗裝置來驗證機械能守恒定律．通過電磁鐵控制的小鐵球從A點自由下落，下落過程中經(jīng)過光電門B時，通過與之相連的毫秒計時器（圖中未畫出）記錄擋光時間t，用毫米刻度尺測出AB之間的距離h，用游標(biāo)卡尺測得小鐵球的直徑d．重力加速度為g．實驗前應(yīng)調(diào)整光電門位置使小鐵球下落過程中球心通過光電門中的激光束．小鐵球通過光電門時的順時速度v=$\fracuouaitb{t}$．如果機械能守恒定律成立，則d、t、h、g存在關(guān)系式為$\frac{d^2}{{2{t^2}}}=gh$．

Answer 1

分析 通過極短時間內(nèi)的平均速度表示瞬時速度可以求出小鐵球通過光電門的瞬時速度．若小球重力勢能的減小量和動能的增加量相等，可驗證機械能守恒定律．

解答 解：光電門測速度的原理是：利用通過極短時間內(nèi)的平均速度表示瞬時速度，因此有：$v=\fracpnasynp{t}$；
根據(jù)功能關(guān)系得：$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，因此有：$\frac{{v}^{2}}{2}=gh$，即若滿足：$\frac{d^2}{{2{t^2}}}=gh$則機械能守恒．
故答案為：$\fracie7xzal{t}$，$\frac{d^2}{{2{t^2}}}=gh$

點評 解答實驗問題的關(guān)鍵是明確實驗原理、實驗?zāi)康模�了解具體操作，同時加強應(yīng)用物理規(guī)律處理實驗問題的能力，注意圖象斜率的含義，及有效數(shù)字的認(rèn)識．