Question

3．在測電源電動勢和內阻的實驗中，用電源、電阻箱、電壓表連成如圖1所示的電路，一位同學記錄的6組數據如表：

R/Ω	2.0	3.0	6.0	10	15	20
U/V	1.30	1.36	1.41	1.48	1.49	1.50

請在圖2方格紙上選擇適當的坐標軸畫出圖線，并根據圖線讀出電源的電動勢E=1.5V，求得電源的內阻r=0.35Ω

Answer 1

分析 根據電路圖應用閉合電路歐姆定律求出函數表達式，然后根據表中實驗數據作出圖象，再根據圖象求出電源電動勢與內阻．

解答 解：由圖示電路圖可知，實驗采用伏阻法測電源電動勢與內阻，
在閉合電路中，電源電動勢：E=U+Ir=U+$\frac{U}{R}$r，則：$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$，$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$是線性關系，分別以$\frac{1}{U}$為縱軸，以$\frac{1}{R}$為橫軸，作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖象，
根據表中實驗數據進行計算，如下表所示：

R/Ω	2.0	3.0	6.0	10	15	20
U/V	1.30	1.36	1.41	1.48	1.49	1.50
1/R（Ω-1）	0.50	0.33	0.17	0.1	0.07	0.05
1/U（V-1）	0.77	0.74	0.71	0.68	0.67	0.66

根據表中實驗數據在坐標系內描出對應點，然后作出圖象如圖所示：

由圖示圖象可知：$\frac{1}{E}$=0.66，$\frac{r}{E}$=$\frac{△\frac{1}{U}}{△\frac{1}{R}}$=$\frac{0.74-0.66}{0.35}$≈0.23，解得：E≈1.5V，r≈0.35Ω．
故答案為：1.5，0.35．

點評 測定電源的電動勢和內阻的原理是閉合電路歐姆定律，實驗的電路有三種，分別是伏安法、伏阻法和安阻法．本題采用轉換法，將非線性關系通過數學變形轉換成了線性關系．