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13.在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓形區(qū)域,AB、CD分別為水平、豎直的兩個(gè)直徑,BM、MN、ND三段弧長(zhǎng)相等.有一四分之一圓的豎直圓弧軌道,半徑也是R,圓心在C點(diǎn),軌道下端在O點(diǎn)與AB相切.
(1)一小滑塊從軌道上端P點(diǎn)由靜止滑下從O點(diǎn)滑出,若滑塊的質(zhì)量為m,在它滑到O點(diǎn)時(shí)立即對(duì)它施加一個(gè)恒力F,使它能沿OB方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),且加速度為a=0.75g,求恒力F的大小和方向;
(2)若不計(jì)摩擦,滑塊仍由靜止從軌道上某位置釋放,要求滑塊離開(kāi)O點(diǎn)后能落到圓的MN圓弧上(包括M、N兩點(diǎn)),求釋放的位置距圓心O的豎直高度.(要求結(jié)果有R表示)

分析 (1)首先知道滑塊的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,利用牛頓第二定律求出恒力即可.(2)先據(jù)機(jī)械能守恒求出在O點(diǎn)的速度,再據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)和幾何關(guān)系求出豎直高度的范圍即可.

解答 解:(1)對(duì)滑塊受力分析可知,滑塊所受合力沿OB方向.據(jù)牛頓第二定律得:F=ma
又因?yàn)閍=0.75g 
F=F2+mg2 
解得:F=1.25mg 
設(shè)F與OB的夾角為θ,則由:sinθ=\frac{mg}{F}=0.8
得:θ=53°
(2)設(shè)釋放位置據(jù)圓心O的豎直高度為h,據(jù)機(jī)械能守恒得:mgh=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}
從O平拋,水平方向x=v0t,豎直方向y=\frac{1}{2}g{t}^{2},
解得:v0=x\sqrt{\frac{g}{2y}}
據(jù)題可知,三段弧對(duì)的圓心角都是30°,若落在MN圓弧上,
當(dāng)y=Rcos30°=\frac{\sqrt{3}}{2}R,有:x≥Rsin30°=\frac{R}{2}
當(dāng)y=Rsin30°=\frac{R}{2}時(shí),有:x≤Rcos30°=\frac{\sqrt{3}}{2}R
聯(lián)立解得:\frac{\sqrt{3}}{24}R≤h≤\frac{3R}{8}
答:(1)恒力F的大小為1.25mg,方向OB的夾角為53°.
(2)釋放的位置距圓心O的豎直高度應(yīng)滿足:\frac{\sqrt{3}}{24}R≤h≤\frac{3R}{8}

點(diǎn)評(píng) 明確題境,知道幾何關(guān)系、小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程遵循的規(guī)律是解題的關(guān)鍵,找出落到MN段圓弧的臨界條件再與平拋運(yùn)動(dòng)公式聯(lián)合求解是解題的核心,此題解題方法明確.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

3.如圖所示,將萬(wàn)用電表的選擇開(kāi)關(guān)置于歐姆檔,再將電表的兩支表筆分別與光敏電阻Rg的兩端相連,這時(shí)表針恰好指在刻度盤(pán)的中央,若用不透光的黑紙將Rg包裹起來(lái),表針將向左(填“左”或“右”)偏轉(zhuǎn).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

4.如圖甲所示是某同學(xué)探究小車加速度與力關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置,他將光電門(mén)固定在水平軌道上的B點(diǎn),用不同重物通過(guò)細(xì)線拉同一小車,小車前端裝有拉力傳感器可測(cè)出細(xì)線的拉力大小,每次小車都從同一位置A由靜止釋放.

(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)出遮光條的寬度d,實(shí)驗(yàn)時(shí)將小車從圖示A位置由靜止釋放,由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間△t,則小到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度v=\frac8df36fs{△t};用刻度尺測(cè)出A、B兩點(diǎn)間的距離L,則小車的加速度a=\frac{xt7z4lx^{2}}{2L{(△t)}^{2}}(用所測(cè)得的物理量表示).
(2)某同學(xué)測(cè)得拉力傳感器的示數(shù)F和小車的加速度a的數(shù)據(jù)如下表所示:
F/N0.200.310.400.490.60
a/(m•s-20.110.190.290.400.51
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在如圖乙所示的坐標(biāo)中作出a-F圖象:
(3)由圖象可得到小車總質(zhì)量(包括傳感器)為1.0kg,分析圖象不過(guò)原點(diǎn)的主要原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

1.如圖所示是一列沿x軸正方向傳播 的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖,已知波的傳播速度v=2m/s,x=2.0m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-5sin(2πt)m,x=11.5m處質(zhì)點(diǎn)第1次到達(dá)波谷需要的時(shí)間為5S.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

8.如圖所示為用熱敏電阻R和繼電器L等組成的一個(gè)簡(jiǎn)單的恒溫控制電路,其中熱敏電阻的阻值會(huì)隨溫度的升高而減小.電源甲與繼電器、熱敏電阻等組成控制電路,電源乙與恒溫箱加熱器(圖中未畫(huà)出)相連接.則( �。�
A.當(dāng)溫度降低到某一數(shù)值,銜鐵P將會(huì)被吸下
B.當(dāng)溫度升高到某一數(shù)值,銜鐵P將會(huì)被吸下
C.工作時(shí),應(yīng)該把恒溫箱內(nèi)的加熱器接在C、D端
D.工作時(shí),應(yīng)該把恒溫箱內(nèi)的加熱器接在A、B端

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

18.下列關(guān)于近代物理中的四種描述,正確的是( �。�
A.{\;}_7^{14}N+{\;}_2^4He→{\;}_8^{17}O+X核反應(yīng)中,X是質(zhì)子,這個(gè)反應(yīng)過(guò)程叫a衰變
B.當(dāng)用藍(lán)色光照射某金屬表面時(shí)有電子逸出,則改用紫光照射時(shí)也一定會(huì)有電子逸出
C.玻爾的氫原子理論并未從根本上解決原子的核式結(jié)構(gòu)問(wèn)題
D.氫原子的基態(tài)能級(jí)為-13.6eV,當(dāng)用光子能量為11.05eV的光照射處于基態(tài)的氫原子時(shí),氫原子可以吸收光子而躍遷至能級(jí)值為-3.4eV的n=2的激發(fā)態(tài)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

5.如圖所示,兩個(gè)物體以相同大小的初速度從O點(diǎn)同時(shí)分別向x軸正、負(fù)方向水平拋出,它們的軌跡恰好滿足拋物線方程y=\frac{1}{k}x2,那么以下說(shuō)法正確的是(曲率半徑簡(jiǎn)單地理解為在曲線上一點(diǎn)附近與之重合的圓弧的最大半徑)( �。�
A.物體被拋出時(shí)的初速度為\sqrt{\frac{kg}{2}}B.物體被拋出時(shí)的初速度為\sqrt{2kg}
C.O點(diǎn)的曲率半徑為\frac{1}{2}kD.O點(diǎn)的曲率半徑為2k

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

2.一圓筒的橫截面如圖所示,其圓心為O,筒內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.圓筒左側(cè)有相距為d的平行金屬板M、N其中M板帶正電荷,N板帶等量負(fù)電荷.質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子自M板邊緣的P處由靜止釋放,經(jīng)N板的小孔S以速度v沿半徑SO方向射入磁場(chǎng)中.粒子與圈筒發(fā)生2次碰撞后仍從S孔射出.設(shè)粒子與圓筒碰撞過(guò)程中沒(méi)有動(dòng)能損失,且電荷量保持不變,在不計(jì)重力的情況下,求:
(1)M、N間電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��;
(2)圓筒的半徑R;
(3)若調(diào)整M、N板間電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。W尤詮腗板邊緣的P處由靜止釋放,使粒子自進(jìn)入圓筒,至從S孔射入電場(chǎng)期間與圓筒碰撞5次,求粒子由P處射出至返回P處的時(shí)間t.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

3.在測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中,用電源、電阻箱、電壓表連成如圖1所示的電路,一位同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)如表:
R/Ω2.03.06.0101520
U/V1.301.361.411.481.491.50

請(qǐng)?jiān)趫D2方格紙上選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸畫(huà)出圖線,并根據(jù)圖線讀出電源的電動(dòng)勢(shì)E=1.5V,求得電源的內(nèi)阻r=0.35Ω

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同步練習(xí)冊(cè)答案