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13.在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓形區(qū)域,AB、CD分別為水平、豎直的兩個直徑,BM、MN、ND三段弧長相等.有一四分之一圓的豎直圓弧軌道,半徑也是R,圓心在C點,軌道下端在O點與AB相切.
(1)一小滑塊從軌道上端P點由靜止滑下從O點滑出,若滑塊的質量為m,在它滑到O點時立即對它施加一個恒力F,使它能沿OB方向做勻加速直線運動,且加速度為a=0.75g,求恒力F的大小和方向;
(2)若不計摩擦,滑塊仍由靜止從軌道上某位置釋放,要求滑塊離開O點后能落到圓的MN圓弧上(包括M、N兩點),求釋放的位置距圓心O的豎直高度.(要求結果有R表示)

分析 (1)首先知道滑塊的運動規(guī)律,利用牛頓第二定律求出恒力即可.(2)先據(jù)機械能守恒求出在O點的速度,再據(jù)平拋運動和幾何關系求出豎直高度的范圍即可.

解答 解:(1)對滑塊受力分析可知,滑塊所受合力沿OB方向.據(jù)牛頓第二定律得:F=ma
又因為a=0.75g 
F=F2+mg2 
解得:F=1.25mg 
設F與OB的夾角為θ,則由:sinθ=\frac{mg}{F}=0.8
得:θ=53°
(2)設釋放位置據(jù)圓心O的豎直高度為h,據(jù)機械能守恒得:mgh=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}
從O平拋,水平方向x=v0t,豎直方向y=\frac{1}{2}g{t}^{2}
解得:v0=x\sqrt{\frac{g}{2y}}
據(jù)題可知,三段弧對的圓心角都是30°,若落在MN圓弧上,
y=Rcos30°=\frac{\sqrt{3}}{2}R,有:x≥Rsin30°=\frac{R}{2}
當y=Rsin30°=\frac{R}{2}時,有:x≤Rcos30°=\frac{\sqrt{3}}{2}R
聯(lián)立解得:\frac{\sqrt{3}}{24}R≤h≤\frac{3R}{8}
答:(1)恒力F的大小為1.25mg,方向OB的夾角為53°.
(2)釋放的位置距圓心O的豎直高度應滿足:\frac{\sqrt{3}}{24}R≤h≤\frac{3R}{8}

點評 明確題境,知道幾何關系、小球運動過程遵循的規(guī)律是解題的關鍵,找出落到MN段圓弧的臨界條件再與平拋運動公式聯(lián)合求解是解題的核心,此題解題方法明確.

練習冊系列答案
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3.如圖所示,將萬用電表的選擇開關置于歐姆檔,再將電表的兩支表筆分別與光敏電阻Rg的兩端相連,這時表針恰好指在刻度盤的中央,若用不透光的黑紙將Rg包裹起來,表針將向左(填“左”或“右”)偏轉.

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4.如圖甲所示是某同學探究小車加速度與力關系的實驗裝置,他將光電門固定在水平軌道上的B點,用不同重物通過細線拉同一小車,小車前端裝有拉力傳感器可測出細線的拉力大小,每次小車都從同一位置A由靜止釋放.

(1)用游標卡尺測出遮光條的寬度d,實驗時將小車從圖示A位置由靜止釋放,由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門的時間△t,則小到達B點時的速度v=\fracurlmdtw{△t};用刻度尺測出A、B兩點間的距離L,則小車的加速度a=\frac{2guinfr^{2}}{2L{(△t)}^{2}}(用所測得的物理量表示).
(2)某同學測得拉力傳感器的示數(shù)F和小車的加速度a的數(shù)據(jù)如下表所示:
F/N0.200.310.400.490.60
a/(m•s-20.110.190.290.400.51
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在如圖乙所示的坐標中作出a-F圖象:
(3)由圖象可得到小車總質量(包括傳感器)為1.0kg,分析圖象不過原點的主要原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠.

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1.如圖所示是一列沿x軸正方向傳播 的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖,已知波的傳播速度v=2m/s,x=2.0m處質點的振動函數(shù)表達式y(tǒng)=-5sin(2πt)m,x=11.5m處質點第1次到達波谷需要的時間為5S.

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8.如圖所示為用熱敏電阻R和繼電器L等組成的一個簡單的恒溫控制電路,其中熱敏電阻的阻值會隨溫度的升高而減�。娫醇着c繼電器、熱敏電阻等組成控制電路,電源乙與恒溫箱加熱器(圖中未畫出)相連接.則( �。�
A.當溫度降低到某一數(shù)值,銜鐵P將會被吸下
B.當溫度升高到某一數(shù)值,銜鐵P將會被吸下
C.工作時,應該把恒溫箱內(nèi)的加熱器接在C、D端
D.工作時,應該把恒溫箱內(nèi)的加熱器接在A、B端

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18.下列關于近代物理中的四種描述,正確的是( �。�
A.{\;}_7^{14}N+{\;}_2^4He→{\;}_8^{17}O+X核反應中,X是質子,這個反應過程叫a衰變
B.當用藍色光照射某金屬表面時有電子逸出,則改用紫光照射時也一定會有電子逸出
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D.氫原子的基態(tài)能級為-13.6eV,當用光子能量為11.05eV的光照射處于基態(tài)的氫原子時,氫原子可以吸收光子而躍遷至能級值為-3.4eV的n=2的激發(fā)態(tài)

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A.物體被拋出時的初速度為\sqrt{\frac{kg}{2}}B.物體被拋出時的初速度為\sqrt{2kg}
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(1)M、N間電場強度E的大��;
(2)圓筒的半徑R;
(3)若調(diào)整M、N板間電場強度E的大�。W尤詮腗板邊緣的P處由靜止釋放,使粒子自進入圓筒,至從S孔射入電場期間與圓筒碰撞5次,求粒子由P處射出至返回P處的時間t.

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3.在測電源電動勢和內(nèi)阻的實驗中,用電源、電阻箱、電壓表連成如圖1所示的電路,一位同學記錄的6組數(shù)據(jù)如表:
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請在圖2方格紙上選擇適當?shù)淖鴺溯S畫出圖線,并根據(jù)圖線讀出電源的電動勢E=1.5V,求得電源的內(nèi)阻r=0.35Ω

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