Question

10．如圖甲所示，平行板相距為d，在兩金屬板間加一如圖乙所示的交變電壓，有一個(gè)粒子源在平行板左邊界中點(diǎn)處沿垂直電場方向連續(xù)發(fā)射速度相同的帶正電粒子（不計(jì)重力）．t=0時(shí)刻進(jìn)入電場的粒子恰好在t=T時(shí)刻到達(dá)B板右邊緣，則（　　）

• A． 任意時(shí)刻進(jìn)入的粒子到達(dá)電場右邊界經(jīng)歷的時(shí)間為T
• B． t=$\frac{T}{4}$時(shí)刻進(jìn)入的粒子到達(dá)電場右邊界的速度最大
• C． t=$\frac{T}{4}$時(shí)刻進(jìn)入的粒子到達(dá)電場右邊界時(shí)距B板的距離為$\fracwoooyio{4}$
• D． 粒子到達(dá)電場右邊界時(shí)的動(dòng)能與何時(shí)進(jìn)入電場無關(guān)

Answer 1

分析 粒子水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式判斷時(shí)間關(guān)系；粒子在一個(gè)周期內(nèi)豎直方向加速和減速的時(shí)間相等，速度的變化量為零，粒子到達(dá)電場右邊界時(shí)的速度大小等于進(jìn)入電場時(shí)的速度大��；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間分析t=$\frac{T}{4}$時(shí)刻進(jìn)入的粒子豎直方向的位移．

解答 解：A、任意時(shí)刻進(jìn)入的粒子水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以任意時(shí)刻進(jìn)入的粒子到達(dá)電場右邊界經(jīng)歷的時(shí)間為T，故A正確．
BD、粒子在豎直方向做周期性運(yùn)動(dòng)，勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，加速度也相同，所以到達(dá)電場右邊界時(shí)速度的變化量為零，因此粒子到達(dá)電場右邊界時(shí)的速度大小等于進(jìn)入電場時(shí)初速度大小，與何時(shí)進(jìn)入電場無關(guān)．故B錯(cuò)誤，D正確．
C、對(duì)于t=$\frac{T}{4}$時(shí)刻進(jìn)入電場的粒子，豎直方向上有：在第一個(gè)$\frac{T}{4}$內(nèi)向下加速運(yùn)動(dòng)，在第二個(gè)$\frac{T}{4}$內(nèi)向下減速運(yùn)動(dòng)，在第三個(gè)$\frac{T}{4}$內(nèi)向上加速運(yùn)動(dòng)，在第四個(gè)$\frac{T}{4}$內(nèi)向上減速運(yùn)動(dòng)，一個(gè)周期豎直方向速度為零且粒子剛好沿中線射出，偏轉(zhuǎn)位移為零．故C錯(cuò)誤．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題中粒子在周期性變化的電場中運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵要抓住粒子運(yùn)動(dòng)過程的周期性和對(duì)稱性，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合解題．