Question

2．如圖甲所示的裝置，可用于探究恒力做功與速度變化的關(guān)系．水平軌道上安裝兩個(gè)光電門，小車上固定有力傳感器和擋光板，細(xì)線一端與力傳感器連接，另一端跨過(guò)定滑輪掛上砝碼盤．實(shí)驗(yàn)時(shí)首先保持軌道水平，通過(guò)調(diào)整砝碼盤里砝碼的質(zhì)量讓小車做勻速運(yùn)動(dòng)以實(shí)現(xiàn)平衡摩擦力，再進(jìn)行后面的操作，并在實(shí)驗(yàn)中獲得以下測(cè)量數(shù)據(jù)：小車、力傳感器和擋光板的總質(zhì)量M，平衡摩擦力時(shí)砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量m₀，擋光板的寬度d，光電門1和2的中心距離s．
（1）實(shí)驗(yàn)需用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光板的寬度d，如圖乙所示，d=5.50mm．
（2）某次實(shí)驗(yàn)過(guò)程，力傳感器的讀數(shù)為F，小車通過(guò)光電門1和光電門2的擋光時(shí)間分別為t₁、t₂（小車通過(guò)光電門2后，砝碼盤才落地），砝碼盤和砝碼的質(zhì)量為m，已知重力加速度為g，則對(duì)該小車，實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的表達(dá)式是C．
A．mgs=$\frac{1}{2}$M（$\fracuq7uqel{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\fracuse7ryr{{t}_{1}}$）²
B．（m-m₁）gs=$\frac{1}{2}$M（$\frac9nvsarn{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\frac0aoahub{{t}_{1}}$）²
C．（F-m₀g）s=$\frac{1}{2}$M（$\frac8ljbwyb{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\fracq880nwc{{t}_{1}}$）²
D．Fs=$\frac{1}{2}$M（$\fracno9dkn9{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$M（$\fracussak7o{{t}_{1}}$）²．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出小車通過(guò)光電門的瞬時(shí)速度，從而得出小車動(dòng)能的增加量，結(jié)合外力做功得出需要驗(yàn)證的表達(dá)式．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為5mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×10mm=0.50mm，則d=5.50mm．
（2）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度知，小車通過(guò)光電門1和光電門2的瞬時(shí)速度分別為${v}_{1}=\fracdqycmey{{t}_{1}}$，${v}_{2}=\fracyyocvui{{t}_{2}}$，則小車動(dòng)能的增加量為$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}M（\fracugavbuo{{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}M（\fraceohipjx{{t}_{1}}）^{2}$，外力對(duì)小車做的功W=（F-m₀g）s，
則需要驗(yàn)證的表達(dá)式為：（F-m₀g）s=$\frac{1}{2}M（\fracbekoiua{{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frack88pcfq{{t}_{1}}）^{2}$．
故選：C．
故答案為：（1）5.50；（2）C．

點(diǎn)評(píng) 本題探究功和速度變化的關(guān)系，注意研究的對(duì)象是小車，抓住外力對(duì)小車做功和小車動(dòng)能的變化是否相等進(jìn)行驗(yàn)證，掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，注意不需估讀．