Question

1．如圖所示，AB是半圓弧的直徑，處于水平，O是圓弧的圓心，C是圓弧上一點，∠OAC=37°，在A、O、B三點分別以一定的初速度同時水平拋出三個小球，結果三個球都落在C點，則個三球拋出的初速度v₁、v₂、v₃的大小之比為（　　）

• A． v₁：v₂：v₃=32：18：7
• B． v₁：v₂：v₃=32：7：18
• C． v₁：v₂：v₃=16：3：9
• D． v₁：v₂：v₃=16：9：3

Answer 1

分析 平拋運動的高度相同，則運動的時間相同，根據(jù)幾何關系求出水平位移之比，從而求出初速度之比．

解答 解：三個球下落的高度相同，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，可知，下落的時間相同．
設圓弧的半徑為R，則A點拋出的球平拋運動的水平位移x₁=2Rcos37°•cos37°=1.28R，從O點拋出的球做平拋運動的水平位移為 x₂=x₁-R=0.28R，從B點拋出的球做平拋運動的水平位移為 x₃=R-x₂=0.72R，根據(jù)v₀=$\frac{x}{t}$可得：v₁：v₂=1.28：0.28：0.72=32：7：18．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住時間相等，結合水平位移之比進行求解．