Question

20．如圖所示，MDN為絕緣材料制成的光滑豎直半圓環(huán)，半徑為R，直徑MN水平，整個空間存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一帶電荷量為-q，質(zhì)量為m的小球自M點(diǎn)無初速下落，從此一直沿軌道運(yùn)動，下列說法中不正確的是（　�。�

• A． 由M滑到最低點(diǎn)D時所用時間與磁場無關(guān)
• B． 球滑到D點(diǎn)時，對D的壓力一定大于mg
• C． 球滑到D時，速度大小v=$\sqrt{2gR}$
• D． 球滑到軌道右側(cè)時，可以到達(dá)軌道最高點(diǎn)N

Answer 1

分析 洛倫茲力的方向指向圓心，不改變速度的大小，根據(jù)動能定理求出到達(dá)D點(diǎn)時的速度．根據(jù)牛頓第二定律，徑向的合力提供向心力，求出軌道對小球的支持力．

解答 解：A、因為洛倫茲力始終對小球不做功，故根據(jù)動能定理洛倫茲力不改變小球速度的大小，故有無磁場不影響小球的圓周運(yùn)動的快慢，故A正確；
BC、從M點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)的過程中只有重力做功，根據(jù)動能定理得：mgR=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得：v=$\sqrt{2gR}$．故C正確；
小球運(yùn)動到D點(diǎn)時若受到的洛倫茲力的方向向上，則有：N+qvB-mg=$\frac{m{v}^{2}}{R}$，解得：N=3mg-qvB，知不一定大于重力mg，故B錯誤；
D、由C的分析：N=3mg-qvB=3mg-qB$•\sqrt{2gR}$，知半徑增大，支持力減小，則壓力減�。�故D正確．
本題選擇不正確的，故選：B

點(diǎn)評 本題綜合運(yùn)用了動能定理和牛頓第二定律，關(guān)鍵是受力分析，運(yùn)用合適的規(guī)律進(jìn)行解題．