Question

8．一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，初速度為0.5m/s，第9s內(nèi)的位移比第5s內(nèi)的位移多4m，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度、9s末的速度和質(zhì)點(diǎn)在9s內(nèi)通過(guò)的位移分別是（　�。�

• A． a=1m/s²，v=9.5m/s，x=45m
• B． a=1m/s²，v=9m/s，x=45m
• C． a=1m/s²，v=9m/s，x=40.5m
• D． a=0.8m/s²，v=7.7m/s，x=36.9m

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差等于恒量求出加速度的大小，通過(guò)速度時(shí)間公式求出9s末的速度，通過(guò)位移時(shí)間公式求出9s內(nèi)的位移．

解答 解：根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量可知，
x₉-x₅=4aT²，
則該質(zhì)點(diǎn)的加速度：
a=$\frac{{x}_{9}-{x}_{5}}{4{T}^{2}}$=$\frac{4}{4}$m/s²=1m/s²，
則9s末的速度：
v₉=v₀+at=0.5m/s+1m/s²×9s=9.5m/s．
則質(zhì)點(diǎn)在9s內(nèi)的位移：
x₉=v₀t+$\frac{1}{2}$at²
=0.5m/s×9s+$\frac{1}{2}$×1m/s²×（9s）²
=45m．故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．