19．如圖所示，小球沿水平面通過O點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的半圓弧軌道后恰能通過最高點(diǎn)P，然后落回水平面，不計(jì)一切阻力，下列說法正確的是（　　）
A．小球落地點(diǎn)離O點(diǎn)的水平距離為2R
B．小球落地點(diǎn)離O點(diǎn)的水平距離為R
C．小球運(yùn)動(dòng)到半圓弧最高點(diǎn)P時(shí)向心力恰好為零
D．若將半圓弧軌道上部的$\frac{1}{4}$圓弧截去，其他條件不變，則小球能達(dá)到的最大高度比P點(diǎn)低

分析 小球恰能通過圓弧最高點(diǎn)P，重力恰好提供向心力，可由牛頓第二定律先求出小球通過最高點(diǎn)P的速度，小球離開最高點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，可由動(dòng)能定理求解落地速度，將半圓弧軌道上部的$\frac{1}{4}$圓弧截去，同樣可以用動(dòng)能定理求解最大高度．

解答 解：AC、小球恰好通過最高點(diǎn)P，在P點(diǎn)，由重力恰好提供向心力，向心力不為零，則有：
mg=m$\frac{{v}_{P}^{2}}{R}$，
解得：vP=$\sqrt{gR}$
小球離開最高點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：
2R=$\frac{1}{2}$gt2
x=vt
解得小球落地點(diǎn)離O點(diǎn)的水平距離為：x=2R，故A正確，BC錯(cuò)誤；
D、根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，小球通過O點(diǎn)的動(dòng)能等于小球落地點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．
若將半圓弧軌道上部的$\frac{1}{4}$圓弧截去，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為零，從O到最高點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理得：
-mg（R+h）=0-Ek
解得：h=1.5R，所以小球能達(dá)到的最大高度比P點(diǎn)高1.5R-R=0.5R，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程，然后結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)和動(dòng)能定理的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行研究．要注意小球運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力做功，機(jī)械能是守恒的，也要靈活運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

9．某同學(xué)對(duì)四個(gè)電阻各進(jìn)行了一次測量，把每個(gè)電阻兩端的電壓和通過它的電流在U-I坐標(biāo)系中描點(diǎn)，如圖所示的a、b、c、d所示（　�。�
A．a的電阻大于d的電阻B．b的電阻大于c的電阻
C．c的電阻大于d的電阻D．d的電阻大于a的電阻

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

10．如圖所示，有一臺(tái)水平轉(zhuǎn)盤，盤上有一質(zhì)量為m 的物體離轉(zhuǎn)軸的距離為r，中間用一根細(xì)線相連，物體和轉(zhuǎn)盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，細(xì)線所能承受的最大拉力為3μmg，當(dāng)圓盤靜止時(shí)，細(xì)線伸直但沒有拉力，求：
（1）當(dāng)圓盤角速度θ1=$\sqrt{\frac{μg}{2r}}$時(shí)，細(xì)線拉力F1為多大？
（2）當(dāng)圓盤角速度${θ}_{2}=\sqrt{\frac{3μg}{2r}}$時(shí)，細(xì)線拉力F2為多大？
（3）圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度多大時(shí)，細(xì)線被拉斷？

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科目：高中物理 來源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

7．利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖所示：

（1）實(shí)驗(yàn)步驟
①將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，將導(dǎo)軌調(diào)至水平；
②用游標(biāo)卡尺測量擋光條的寬度l=9.30mm；
③由導(dǎo)軌標(biāo)尺讀出兩光電門中心之間的距離s=60.00 cm；
④將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待砝碼靜止不動(dòng)時(shí)，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2；
⑤從數(shù)字計(jì)時(shí)器（圖中未畫出）上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時(shí)間△t1和△t2；
⑥用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m．
（2）用表示直接測量量的字母寫出下列所示物理量的表達(dá)式
①滑塊通過光電門1和光電門2時(shí)瞬時(shí)速度分別為v1=$\frac{l}{△{t}_{1}}$和v2=$\frac{l}{△{t}_{2}}$．
②當(dāng)滑塊通過光電門1和光電門2時(shí)，系統(tǒng)（包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼）的總動(dòng)能分別為Ek1=$\frac{1}{2}（M+m）\frac{{l}^{2}}{△{{t}_{1}}^{2}}$和Ek2=$\frac{1}{2}（M+m）\frac{{l}^{2}}{△{{t}_{2}}^{2}}$．
③在滑塊從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢能的減少△Ep=mgs（重力加速度為g）．
（3）如果△Ep=△Ek，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

14．在真空中有兩個(gè)等量的正電荷q1和q2，分別固定于A、B兩點(diǎn)，DC為AB連線的中垂線，C為A、B兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)，將一正電荷q3由C點(diǎn)沿著中垂線移至無窮遠(yuǎn)處的過程中，下列結(jié)論正確的有（　�。�
A．電勢能逐漸減小B．電勢能逐漸增大
C．q3受到的電場力逐漸減小D．q3受到的電場力逐漸增大

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

4．如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑的輕小定滑輪與直桿的距離為d，桿上的A點(diǎn)與定滑輪等高，桿上的B點(diǎn)在A點(diǎn)下方距離為d處．現(xiàn)將環(huán)從A處由靜止釋放，不計(jì)一切摩擦阻力，下列說法正確的是（　�。�
A．環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度h=$\frac7n1vbzv{2}$
B．小環(huán)在B處的速度時(shí)，環(huán)的速度為$\sqrt{（3-2\sqrt{2}）gd}$
C．環(huán)從A到B，環(huán)減少的機(jī)械能等于重物增加的機(jī)械能
D．環(huán)能下降的最大高度為$\frac{4d}{3}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示，把一邊長為L的勻質(zhì)立方體，繞bc棱翻倒，當(dāng)AbcD平面處于豎直位置時(shí)，它的重心位置升高了（　　）
A．$\frac{L}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}L}{2}$C．$\frac{（2-\sqrt{2}）L}{2}$D．以上答案都不對(duì)

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

8．一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，初速度為0.5m/s，第9s內(nèi)的位移比第5s內(nèi)的位移多4m，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度、9s末的速度和質(zhì)點(diǎn)在9s內(nèi)通過的位移分別是（　�。�
A．a=1m/s2，v=9.5m/s，x=45mB．a=1m/s2，v=9m/s，x=45m
C．a=1m/s2，v=9m/s，x=40.5mD．a=0.8m/s2，v=7.7m/s，x=36.9m

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

9．如圖是右端開口的圓筒形容器，底面積為S，活塞可以沿容器壁自由滑動(dòng)．開始時(shí)，活塞把一定質(zhì)量的理想氣體封閉在容器內(nèi)，活塞與容器底部的距離為L，氣體溫度為T0，大氣壓強(qiáng)為p0，若給容器內(nèi)氣體加熱，讓氣體膨脹，活塞緩慢移動(dòng)到與容器底部距離為2L處，求：
（1）氣體膨脹過程中推動(dòng)活塞所做的功；
（2）氣體膨脹后的溫度；
（3）氣體膨脹后把活塞固定，讓氣體溫度緩慢地變回T0，求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)是多少？并畫出在此過程中氣體壓強(qiáng)p隨溫度T變化的圖線．

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