Question

17．一輛質(zhì)量為m的汽車在平直的公路上以初速度v₀開始加速行駛，經(jīng)過一段時(shí)間t，此時(shí)恰好達(dá)到最大速度v_m．設(shè)此過程中汽車發(fā)動機(jī)始終以額定功率工作，汽車所受的阻力恒定為f，則在這段時(shí)間里，汽車的額定功率為P_m=fv_m，汽車運(yùn)動的距離s=${v}_{m}t+\frac{{mv}_{0}^{2}}{2f}-\frac{{mv}_{m}^{2}}{2f}$．

Answer 1

分析 當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大，根據(jù)P=fv求得額定功率，利用動能定理求得汽車通過的位移

解答 解：當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車的速度達(dá)到額定功率，根據(jù)P_m=Fv_m=fv_m
根據(jù)動能定理可知${P}_{m}t-fs=\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
解得s=${v}_{m}t+\frac{{mv}_{0}^{2}}{2f}-\frac{{mv}_{m}^{2}}{2f}$
故答案為：fv_m；${v}_{m}t+\frac{{mv}_{0}^{2}}{2f}-\frac{{mv}_{m}^{2}}{2f}$

點(diǎn)評 本題主要考查了汽車在額定功率下啟動，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)速度達(dá)到最大，在求通過的位移時(shí)利用動能定理即可求得