Question

19．2013年12月2日，肩負著“落月”和“勘察”重任的“嫦娥三號”沿地月轉移軌道直奔月球，在距月球表面100km的P點進行第一次制動后被月球捕獲，進入橢圓軌道I繞月飛行，之后，衛(wèi)星在P點又經過第二次“剎車制動”，進人距月球表面100km的圓形工作軌道Ⅱ，繞月球做勻速圓周運動，在經過P點時會再一次“剎車制動”進入近月點距地球15公里的橢圓軌道Ⅲ，然后擇機在近月點下降進行軟著陸，如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

• A． “嫦娥三號”在軌道I上運動的周期最長
• B． “嫦娥三號”在軌道Ⅲ上運動的周期最長
• C． “嫦娥三號”經過P點時在軌道Ⅱ上運動的線速度最大
• D． “嫦娥三號”經過P點時，在三個軌道上的加速度相等

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒第三定律比較衛(wèi)星在不同軌道上的周期大�。�根據(jù)開普勒第二定律比較近點和遠點的速度大小，根據(jù)衛(wèi)星所受的萬有引力大小，通過牛頓第二定律比較加速度的大小

解答 解：AB、根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，半長軸越長，周期越大，所以衛(wèi)星在軌道Ⅰ運動的周期最長．故A正確，B錯誤；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力得“嫦娥三號”在P點的向心力是相等的，在軌道I上經過P點時即將做離心運動，需要的向心力大于提供的向心力；
所以“嫦娥三號”探月衛(wèi)星在軌道I上經過P點時需要的向心力大，所以線速度也大，故C錯誤；
D、根據(jù)牛頓第二定律，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，
所以三個軌道經過P點的加速度相等，故D正確；
故選：AD．

點評 對于橢圓軌道問題通常要結合開普勒定律分析，對于圓軌道問題通常運用萬有引力提供向心力列式求解．