Question

10．如圖甲所示，用包有白紙的質(zhì)量為1.00kg的圓柱棒替代紙帶和重物；蘸有顏料的毛筆固定在電動機的飛輪上并隨之勻速轉(zhuǎn)動，以替代打點計時器．燒斷懸掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒面的紙上畫出記號．如圖乙所示．設(shè)毛筆接觸棒時不影響棒的運動，測得記號之間的距離依次為26.0mm、50.0mm、74.0mm、98.0mm、122.0mm、146.0mm，由此可驗證機械能守恒定律．已知電動機銘牌上標(biāo)有“1200r/min”字樣．根據(jù)以上內(nèi)容回答下列問題．

（1）毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔T=0.05s．
（2）根據(jù)圖乙所給的數(shù)據(jù)可知：毛筆畫下記號“3”時，圓柱棒下落的速度v₃=1.24m/s；在毛筆畫下記號“3”到畫下記號“6”的這段時間內(nèi)，棒的動能的增加量為2.82J（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 了解該實驗裝置的原理，它類似于打點計時器，蘸有顏料的毛筆隨電動機轉(zhuǎn)一圈就在圓柱棒面上的紙上畫出記號，這就像打點計時器每隔一定時間就打一個點．?dāng)?shù)據(jù)的處理思路與打點計時器打出來的紙帶處理一樣．利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．

解答 解：（1）由題意可知，電動機的轉(zhuǎn)速：n=1200r/min=20r/s
該電動機的周期為：T=$\frac{1}{n}$=0.05s；
（2）根據(jù)在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，有：
v₃=$\frac{0.05+0.074}{2×0.05}$=1.24 m/s；
v₆=$\frac{0.122+0.146}{2×0.05}$=2.68 m/s；
棒的動能的增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{6}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{3}^{2}$=2.82J
故答案為：（1）0.05    （2）1.24；2.82

點評 能夠知道相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔，利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．