Question

10．把質(zhì)量m=0.2kg的石塊，從離湖面高h(yuǎn)=20m的懸崖上拋出，初速度大小是v₀=10m/s，不計(jì)空氣阻力，請(qǐng)求解：
（1）拋出石塊時(shí)對(duì)石塊做的功多大？
（2）若石塊是水平拋出，落水點(diǎn)到拋出點(diǎn)水平距離多大？
（3）若石塊是與水平方向成30⁰角斜向上拋出，落水時(shí)的動(dòng)能多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能定理求拋出石塊時(shí)對(duì)石塊做的功．
（2）若石塊是水平拋出做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解．
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒定律求落水時(shí)的動(dòng)能．

解答 解：（1）依據(jù)動(dòng)能定理，拋出石塊時(shí)對(duì)石塊做功 $W=\frac{1}{2}m{v^2}=\frac{1}{2}×0.2×{10^2}=10$J
（2）石塊拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}=2$s
落水點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離 x=v₀t=20m
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒定律得 E_k1+E_P1=E_k2+E_P2，又E_P2=0
所以 ${E_{k2}}={E_{k1}}+{E_{P1}}=\frac{1}{2}mv_0^2+mgh=\frac{1}{2}×0.2×{10^2}+0.2×10×20=50$J
答：
（1）拋出石塊時(shí)對(duì)石塊做的功是10J．
（2）若石塊是水平拋出，落水點(diǎn)到拋出點(diǎn)水平距離是20m．
（3）若石塊是與水平方向成30⁰角斜向上拋出，落水時(shí)的動(dòng)能是50J．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒兩種方法研究拋體運(yùn)動(dòng)，也可以采用運(yùn)動(dòng)的分解法求解第三問，要注意體會(huì)功能關(guān)系應(yīng)用的便捷．