Question

14．利朋單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，如測(cè)出擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球直徑為D，n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，則當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=$\frac{4{π}^{2}（L+\frac{D}{2}）{n}^{2}}{{t}^{2}}$（用以上字母表示），為了減小測(cè)量周期的誤差，應(yīng)在平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)和結(jié)束計(jì)時(shí)．在周期和擺長(zhǎng)中，周期 的測(cè)量誤差對(duì)整個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響較大．

Answer 1

分析 單擺的周期是一次全振動(dòng)的時(shí)間，由T=$\frac{t}{n}$求出周期．單擺的擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度加小球的半徑．由單擺的周期公式求出g．為了減小測(cè)量周期的誤差，應(yīng)在平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)和結(jié)束計(jì)時(shí)，根據(jù)T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$分析．

解答 解：由題意，單擺的周期為T(mén)=$\frac{t}{n}$．單擺的擺長(zhǎng)l=L+$\frac{D}{2}$．由單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$得：
g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}（L+\frac{D}{2}）{n}^{2}}{{t}^{2}}$
由于擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，速度最大，在相同視覺(jué)距離誤差上，引起的時(shí)間誤差最小，測(cè)量周期比較準(zhǔn)確．所以為了減小測(cè)量周期的誤差，應(yīng)在平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)和結(jié)束計(jì)時(shí)，根據(jù)公式，可知周期的測(cè)量誤差對(duì)整個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響較大．
故答案為：$\frac{4{π}^{2}（L+\frac{D}{2}）{n}^{2}}{{t}^{2}}$，平衡，周期

點(diǎn)評(píng) 單擺周期采用累積法測(cè)量．單擺的擺長(zhǎng)等于懸點(diǎn)到球心的距離，不等于擺線長(zhǎng)．基本題