如圖所示，質(zhì)點(diǎn)A在豎直平面內(nèi)沿順時針方向做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)A經(jīng)與圓心O等高的M點(diǎn)時，另一質(zhì)點(diǎn)B從距圓周最高點(diǎn)h處開始自由下落，要使兩質(zhì)點(diǎn)在圓周最高點(diǎn)相遇，質(zhì)點(diǎn)A的角速度?應(yīng)滿足什么條件？

答案：略
解析：

由自由落體的位移公式，得質(zhì)點(diǎn)B下落到圓周最高點(diǎn)N的時間為

．

設(shè)質(zhì)點(diǎn)A做勻速圓周運(yùn)動的周期為T，則質(zhì)點(diǎn)B運(yùn)動到圓周最高點(diǎn)的時間

，式中n=0，l，2…

若A、B兩質(zhì)點(diǎn)在N點(diǎn)相遇，則有．

即

．

又．代入上式得

　　根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律可算出B球落到最高點(diǎn)N所用時間，在這段時間內(nèi)如果A質(zhì)點(diǎn)剛好轉(zhuǎn)過圈，所用時間為時，兩質(zhì)點(diǎn)能在N點(diǎn)相遇．如果A質(zhì)點(diǎn)的角速度較大，A質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)圈時B還未到達(dá)N，要使兩質(zhì)點(diǎn)在N點(diǎn)相遇，A質(zhì)點(diǎn)必須再轉(zhuǎn)一圈，即轉(zhuǎn)過圈；同理A質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)圈，圈……圈時，都可以與B質(zhì)點(diǎn)在N點(diǎn)相遇，根據(jù)A質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)時與B質(zhì)點(diǎn)下落到N點(diǎn)的時間相等即可求解．

　　解答本題的關(guān)鍵是找出質(zhì)點(diǎn)A運(yùn)動到圓周最高點(diǎn)N的時間．由于勻速圓周運(yùn)動具有周期性，所以A的運(yùn)動時間有多種可能，會出現(xiàn)多個解，因此對于運(yùn)動具有周期性的問題，一定要注意出現(xiàn)多解的情況．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，水平軌道AB和斜面BC均光滑且絕緣，AB和BC的長度均為L，斜面BC與水平地面間的夾角θ=60°，有一質(zhì)量為m、電量為+q的帶電小球（可看成質(zhì)點(diǎn)）被放在A點(diǎn)．已知在第一象限分布著互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向上，場強(qiáng)大小E2=
mg
q
，磁場為水平方向（圖中垂直紙面向外），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；在第二象限分布著沿x軸正向的水平勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E1=
B2qL
6m
．現(xiàn)將放在A點(diǎn)的帶電小球由靜止釋放，則小球需經(jīng)多少時間才能落到地面（小球所帶的電量不變）？

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科目：高中物理 來源：物理教研室 題型：038

如圖所示，質(zhì)點(diǎn)A在豎直平面內(nèi)沿順時針方向做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)A經(jīng)與圓心O等高的M點(diǎn)時，另一質(zhì)點(diǎn)B從距圓周最高點(diǎn)h處開始自由下落，要使兩質(zhì)點(diǎn)在圓周最高點(diǎn)相遇，質(zhì)點(diǎn)A的角速度?應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，質(zhì)點(diǎn)A在豎直平面內(nèi)沿順時針方向做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)A經(jīng)過與圓心O等高的M點(diǎn)時，另一質(zhì)點(diǎn)B從距圓周最高點(diǎn)h處開始自由下落，要使兩質(zhì)點(diǎn)在圓周最高點(diǎn)相遇，質(zhì)點(diǎn)A的角速度ω應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，質(zhì)點(diǎn)A在豎直平面內(nèi)沿順時針方向做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)A經(jīng)過與圓心O等高的M點(diǎn)時，另一質(zhì)點(diǎn)B從距圓周最高點(diǎn)h處開始自由下落，要使兩質(zhì)點(diǎn)在圓周最高點(diǎn)相遇，質(zhì)點(diǎn)A的角速度ω應(yīng)滿足什么條件？

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