Question

13．從甲地直線開往乙地的汽車，在前三分之一的路程以v₁速度行駛，后三分之二的路程以v₂速度行駛，則它在全程的平均速度為$\frac{3{V}_{1}{V}_{2}}{2{V}_{1}+{V}_{2}}$．

Answer 1

分析 先根據速度公式求出物體在前三分之一的路程 的時間和后三分之二的路程的運動時間，得出全程用的時間，再利用總路程除以總時間求全程的平均速度

解答 解：設總路程為3S，物體在前三分之一路程的運動時間：
t₁=$\frac{S}{{V}_{1}}$，
物體在后三分之二的路程的運動時間：
t₂=$\frac{2S}{{V}_{2}}$，
物體全程用的時間為：
t=t₁+t₂，
物體全程的平均速度：
v=$\frac{3S}{t}$=$\frac{3{V}_{1}{V}_{2}}{2{V}_{1}+{V}_{2}}$
答：全程的平均速度為$\frac{3{V}_{1}{V}_{2}}{2{V}_{1}+{V}_{2}}$

點評 計算平均速度時，一定要用總路程除以總時間，絕不是速度的平均（加起來被2除）．