Question

9．同一地點的甲、乙兩單擺的振動圖象如圖所示，下列說法中錯誤的是（　�。�

• A． 甲乙兩單擺的擺長相等
• B． 甲擺的機械能比乙擺小
• C． 甲擺的最大速率比乙擺小
• D． 在$\frac{1}{4}$周期時振子具有正向加速度的是乙擺

Answer 1

分析 A、根據振動圖象比較周期和振幅，根據單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得到擺長關系；
B、有圖象得到振幅，考慮質量不同，比較機械能大小關系；
C、x-t圖象的切線斜率表示速度，在平衡位置速度最大．
D、由x-t圖象得到位移，根據a=-$\frac{kx}{m}$判斷加速度．

解答 解：A、由圖得到兩個單擺的周期相等，根據公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，甲乙兩單擺的擺長相等，故A正確；
B、由圖得到兩個單擺擺動幅度和周期均相等，說明最低點的速度相等，但質量不一定相等，故機械能不一定相等，故B錯誤；
C、x-t圖象的切線斜率表示速度，故結合圖象可以說明最低點的速度相等，即最大速率相等，故C錯誤；
D、在$\frac{1}{4}$周期時乙的位移為負的最大值，根據a=-$\frac{kx}{m}$，乙的加速度為正的最大；在$\frac{1}{4}$周期時甲的位移為零，故加速度為零；故D正確；
本題選錯誤的，故選：BC．

點評 本題只要掌握單擺的周期公式就能正確解答．由振動圖象讀出振幅、周期是基本功．