18.有一輛質(zhì)量為1.2t的小汽車駛上半徑為50m的圓弧形拱橋.
問:(1)汽車到達橋頂?shù)乃俣葹?0m/s時對橋的壓力是多大?
(2)汽車以多大的速度經(jīng)過橋頂時恰好對橋沒有壓力作用而騰空?

分析 (1)汽車在橋頂時靠重力和支持力的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小,從而求出汽車對橋的壓力.
(2)當汽車對橋的壓力為零時,則靠重力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求出汽車的速度.

解答 解:(1)根據(jù)牛頓第二定律得,mg-N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得:N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$1200×$10-1200×\frac{100}{50}=9600N$
根據(jù)牛頓第三定律知,汽車對橋的壓力為9600N.
(2)當汽車對橋沒有壓力時,重力提供向心力,
則mg=m$\frac{{v′}^{2}}{R}$
解得:v′=$\sqrt{gR}$=$10\sqrt{5}m$/s.
答:(1)汽車到達橋頂?shù)乃俣葹?0m/s時對橋的壓力為9600N;
(2)汽車以10$\sqrt{5}$m/s的速度經(jīng)過橋頂時恰好對橋沒有壓力作用而騰空.

點評 本題關(guān)鍵對物體進行運動情況分析和受力情況分析,然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解

練習冊系列答案
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2.飛行員身體承受的壓力最大超過體重的9倍,那么當他駕機飛行速度是v0時,在豎直平面內(nèi)做圓周運動的最小半徑應(yīng)是( 。
A.$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{9g}$B.$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{8g}$C.$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{10g}$D.$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{g}$

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9.同一地點的甲、乙兩單擺的振動圖象如圖所示,下列說法中錯誤的是( 。
A.甲乙兩單擺的擺長相等
B.甲擺的機械能比乙擺小
C.甲擺的最大速率比乙擺小
D.在$\frac{1}{4}$周期時振子具有正向加速度的是乙擺

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6.關(guān)于作用力與反作用力做功的關(guān)系,下列說法不正確的是( 。
A.當作用力作正功時,反作用力一定作負功
B.當作用力不作功時,反作用力也不作功
C.作用力做正功時,反作用力也可以做正功
D.作用力與反作用力所做的功一定是大小相等

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13.兩顆靠得很近的天體,離其他天體非常遙遠,它們以其連線上某-點O為圓心各自做勻速圓周運動時,兩者的距離保持不變,科學(xué)家把這樣的兩個天體稱為“雙星”,如圖所示.設(shè)雙星的質(zhì)量分別為m1和m2,它們之間的距離為L.求雙星運行的周期T.

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3.在下列幾種情況中,甲乙兩物體的動能相等的是(  )
A.甲的速度是乙的2倍,甲的質(zhì)量是乙的一半
B.甲的質(zhì)量是乙的2倍,甲的速度是乙的一半
C.甲的質(zhì)量是乙的4倍,甲的速度是乙的$\frac{1}{4}$
D.質(zhì)量相同,速度大小也相同,但甲向東運動,乙向西運動

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

10.下列關(guān)于向心力的說法中,正確的是(  )
A.物體由于做圓周運動產(chǎn)生了一個向心力
B.做勻速圓周運動的物體,其向心力是變力
C.做勻速圓周運動的物體,其向心力不變
D.向心加速度大的物體所受向心力不一定大

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7.如圖所示,具有圓錐形狀的回轉(zhuǎn)器(陀螺),繞它的軸在光滑的桌面上以角速度ω快速旋轉(zhuǎn),同時以速度v向左運動,若回轉(zhuǎn)器的軸一直保持豎直,為使回轉(zhuǎn)器從桌子的邊緣滑出時不會與桌子邊緣發(fā)生碰撞,速度v至少應(yīng)等于(設(shè)回轉(zhuǎn)器的高為H,底面半徑為R,不計空氣對回轉(zhuǎn)器的作用)(  )
A.ωRB.R$\sqrt{\frac{g}{2H}}$C.R$\sqrt{\frac{2g}{H}}$D.ωH

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8.在用高級瀝青鋪設(shè)的高速公路上,汽車的最大速度為108km/h.汽車在這種路面上行駛時,它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍.(g取10m/s2
(1)如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎,假設(shè)彎道的路面是水平的,其彎道的最小半徑是多少?
(2)如果高速公路上設(shè)計了圓弧拱橋作立交橋,要使汽車能夠安全通過圓弧拱橋,這個圓弧拱橋的半徑至少是多少?

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