17.如圖所示,水平放置的三條光滑平行金屬導軌a,b,c,相距均為d=1m,導軌a,c間橫跨一質(zhì)量為m=1kg的金屬棒MN,棒與導軌始終良好接觸.棒的電阻r=2Ω,導軌的電阻忽略不計.在導軌b,c間接一電阻為R=2Ω的燈泡,導軌ac間接一理想伏特表.整個裝置放在磁感應強度B=2T勻強磁場中,磁場方向垂直導軌平面向下.現(xiàn)對棒MN施加一水平向右的拉力F,使棒從靜止開始運動,試求:若施加的水平外力功率恒為P=20W,經(jīng)歷t=1s時間,棒的速度達到2m/s,隨后立即撤消施加的水平外力,在這以后的運動過程中棒再能滑動的最大位移為多少?

分析 撤消水平外力后金屬棒做變減速運動,根據(jù)牛頓第二定律和加速度的定義式a=$\frac{△v}{△t}$結(jié)合,得到速度的變化量與位移變化量的關系式,再求和即可得解.

解答 解:撤消水平外力后,設棒的速度為v時加速度為a,取極短時間△t研究,取向右為正方向,根據(jù)牛頓第二定律得
-BIL=ma
又I=$\frac{Bdv}{R+\frac{1}{2}r}$,a=$\frac{△v}{△t}$
聯(lián)立得-$\frac{{B}^{2}bora8m3^{2}v}{R+\frac{1}{2}r}$=m•$\frac{△v}{△t}$
則  (-$\frac{{B}^{2}pdsz9mx^{2}v}{R+\frac{1}{2}r}$)△t=m•△v
兩邊求和得:$\sum_{\;}^{\;}$(-$\frac{{B}^{2}dughsjw^{2}v}{R+\frac{1}{2}r}$)△t=$\sum_{\;}^{\;}$m•△v
式中v△t=△x,$\sum_{\;}^{\;}$v△t=$\sum_{\;}^{\;}$△x=x
則得-$\frac{{B}^{2}eyruvgs^{2}x}{R+\frac{1}{2}r}$=m(0-v)
代入得 $\frac{{2}^{2}×{1}^{2}×x}{2+\frac{1}{2}×2}$=1×2
解得 x=1.5m
答:棒再能滑動的最大位移為1.5m.

點評 本題是撤去F后棒做的是變減速直線運動,不能用運動學公式求位移,而要運用微元法求,其切入口是加速度的定義式.

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16.汽車輪胎的容積是2.5×10-2m3,輪胎原有1.0×105Pa的空氣.向輪胎內(nèi)緩慢打氣,直至壓強增加到8.0×105Pa為止,若此過程中溫度不變,應向輪胎里打進多大體積的1.0×105Pa的空氣?

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8.一列簡諧橫波,某時刻的波形圖象如圖①所示,從該時刻開始計時,波上A質(zhì)點的振動圖象如圖②所示,則:

(1)若此波遇到另一列簡諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象,則該波所遇到的波的頻率為多少?
(2)若該波能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象,則該波所遇到的障礙物尺寸有什么要求?
(3)從該時刻起,再經(jīng)過△t=0.4s,P質(zhì)點的位移、通過的路程和波傳播的距離分別為多少?
(4)若t=0時振動剛剛傳到A點,從該時刻起再經(jīng)多長時間坐標為45m的質(zhì)點(未畫出)第二次位于波峰?

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5.如圖所示,位于水平桌面上的物塊P質(zhì)量為2m,由跨過定滑輪的輕繩與質(zhì)量為m的物快Q相連,從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的.已知Q與P之間以及P與桌面之間的動摩擦因數(shù)都是μ,滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計.若用一水平向右的力F拉Q使它做勻速運動,則F的大小為( 。
A.3μmgB.4μmgC.5μmgD.6μmg

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12.如圖所示,內(nèi)壁光滑的半球形容器半徑為R,一個小球(視為質(zhì)點)在容器內(nèi)沿水平面做勻速圓周運動,小球與容器球心連線與豎直方向成θ角,則小球做勻速圓周運動的角速度為$\sqrt{\frac{g}{Rcosθ}}$.

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2.如圖甲所示,兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上,兩導軌間距為L.M、P兩點間接有阻值為R的電阻.一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上,并與導軌垂直.整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中,磁場方向垂直斜面向下.金屬桿的電阻為r.讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑,導軌和金屬桿接觸良好,不計它們之間的摩擦.
(1)當ab桿的速度大小為v時,求此時ab桿中的電流大小和方向.
(2)由從b向a方向看到的裝置如圖乙所示,請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖.
(3)當ab桿的速度大小為v時,求此時ab桿加速度的大。
(4)求在整個下滑過程中,ab桿可以達到的速度最大值.

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9.如圖甲,手提電腦散熱底座一般設置有四  個卡位用來調(diào)節(jié)角度.某同學將電腦放在散熱底座上,為了獲得更好的舒適度,由原卡位1調(diào)至卡位4(如圖乙),電腦始終處于靜止狀態(tài),則( 。
A.電腦受到的支持力變小B.電腦受到的摩擦力變大
C.電腦所受的合力變大D.電腦對底座的作用力不變

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6.如圖所示,傾角為θ=30°的光滑斜面上固定有豎直光滑擋板P,質(zhì)量相同的橫截面為直角三角形的兩物塊A、B疊放在斜面與檔板之間,且A與B間的接觸面水平.則A對B的壓力與B對斜面的壓力之比應為( 。
A.2:1B.$\sqrt{3}$:2C.$\sqrt{3}$:1D.$\sqrt{3}$:4

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7.如圖所示,圖甲為熱敏電阻R-t圖象,圖乙為用此熱敏電阻R和繼電器組成的一個簡單恒溫箱控制電路,繼電器線圈的電阻為150Ω.當線圈中的電流大于或等于20mA時,繼電器的銜鐵被吸合.繼電器線圈供電的電池電動勢E=8V,內(nèi)阻不計.圖中的“電源”是恒溫箱加熱的電源.

(1)應該把恒溫箱內(nèi)的加熱器接在AB端(填“AB”或“CD”),
(2)如果要使恒溫箱內(nèi)的溫度保持100℃,可變電阻R′的值應調(diào)節(jié)為200Ω.

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