Question

11．如圖，質(zhì)量M=1kg的長(zhǎng)木板靜止在光滑的水平面上，有一個(gè)質(zhì)量m=0.2kg的可看作質(zhì)點(diǎn)的物體以6m/s的水平初速度木板的左端沖上木板，在木板上滑行了2s后與木板保持相對(duì)靜止，求：
（1）木板獲得的速度； 
（2）物體與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）在此過(guò)程中產(chǎn)生的熱量；
（4）物體與木板的相對(duì)位移．

Answer 1

分析 （1）木板與物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出木板最終獲得的速度．
（2）對(duì)m由動(dòng)量定理即可求出動(dòng)摩擦因數(shù)；
（3）系統(tǒng)的機(jī)械能減少轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，由能量守恒定律求熱量．
（4）根據(jù)Q=f△x，即可求出物體與木板的相對(duì)位移．

解答 解：（1）木板與物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
mv₀=（m+M）v，
則得：v=$\frac{m{v}_{0}}{m+M}$=$\frac{0.2×6}{0.2+1}$=1m/s
（2）對(duì)m由動(dòng)量定理得：-μmgt=mv-mv₀
代入數(shù)據(jù)得：μ=0.25
（3）在此過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為：
Q=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}（m+M）{v}^{2}$=3J
（4）由Q=f△x得：$△x=\frac{Q}{μmg}=\frac{3}{0.25×0.2×10}=6$m
答：（1）木板獲得的速度是1m/s； 
（2）物體與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.25；
（3）在此過(guò)程中產(chǎn)生的熱量是3J；
（4）物體與木板的相對(duì)位移是6m．

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握物塊在木板上滑動(dòng)時(shí)遵守的基本規(guī)律：動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，要注意只有明確研究對(duì)象并做好受力分析，才能正確確定物理規(guī)律．