Question

8．光纖通信是一種現(xiàn)代化的通訊手段，它可以提供大容量，高速度、高質(zhì)量的通信服務(wù)．為了研究問題的方便，我們將光導(dǎo)纖維簡化為一根長直的玻璃管，如圖所示，設(shè)此玻璃管長為L，折射率為n，且從一端入射的所有光在玻璃的內(nèi)界面上都能發(fā)生全反射．已知光在真空中的傳播速度為c，則光通過此段玻璃管所需的最長時(shí)間為 （　�。�

• A． $\frac{nL}{c}$
• B． $\frac{{n}^{2}L}{c}$
• C． $\frac{nL}{c\sqrt{{n}^{2}-1}}$
• D． $\frac{{n}^{2}L}{c\sqrt{{n}^{2}-1}}$

Answer 1

分析 由v=$\frac{c}{n}$ 可求出光在玻璃中的傳播速度，光在玻璃的內(nèi)界面上恰好發(fā)生全反射，將速度沿玻璃管方向及垂直玻璃管方向進(jìn)行分解，由sinC=$\frac{1}{n}$可得沿玻璃方向的速度，于是由玻璃管的長度與此速度的比值即為傳播的時(shí)間．

解答 解：由n=$\frac{c}{v}$ 可得，光在玻璃中的傳播速度為 v=$\frac{c}{n}$；
光在玻璃的內(nèi)界面上恰好發(fā)生全反射，
由sinC=$\frac{1}{n}$，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的分解可得，光在玻璃中沿玻璃管方向傳播的速度為：v′=$\frac{c}{n}$sinC=$\frac{c}{{n}^{2}}$
則光在玻璃中傳播的時(shí)間為：t=$\frac{L}{v′}$=$\frac{{n}^{2}L}{c}$，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握光的全反射的條件和臨界角公式，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法進(jìn)行研究．