Question

16．地球自轉(zhuǎn)正在逐漸變慢，據(jù)推測10億年后地球自轉(zhuǎn)的周期約為31h．若那時發(fā)射一顆地球的同步衛(wèi)星W₂，與目前地球的某顆同步衛(wèi)星W₁相比，以下說法正確的是（假設(shè)萬有引力常量、地球的質(zhì)量、半徑均不變）（　　）

• A． 離地面的高度h₂＞h₁
• B． 向心加速度a₂＞a₁
• C． 線速度v₂＜v₁
• D． 線速度v₂＞v₁

Answer 1

分析 衛(wèi)星受到的萬有引力充當向心力，根據(jù)公式即可分析同步衛(wèi)星的各物理量的變化情況．

解答 解：A、因地球的周期在增大；故未來人類發(fā)射的同步衛(wèi)星周期的也將增大；根據(jù)萬有引力公式可知：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，得$r=\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，故未來的同步衛(wèi)星的軌道高度變大，即h₂＞h₁，故A正確．
B、由$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$可知，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，因半徑增大，則加速度減小，即a₂＜a₁；故B錯誤；
CD、由$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$可知，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，故線速度變小，即v₂＜v₁；故C正確、D錯誤．
故選：AC．

點評 本題考查向心力公式及同步衛(wèi)星的性質(zhì)，要注意明確同步衛(wèi)星的轉(zhuǎn)動周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同．