Question

4．如圖所示，質(zhì)量為2kg的平板車靜止在光滑水平面上質(zhì)量為m₁=0.95kg的小物塊，靜止在平板車的左端，右端固定一自然伸長狀態(tài)的輕彈簧，彈簧所在位置的車表面光滑，車左端和彈簧左端之間距離為L=0.75m這部分車表面粗糙，一質(zhì)量m₀=0.05kg的子彈以v₀=60m/s的速度水平向右射入滑塊而沒有穿出，子彈射入滑塊時(shí)間極短，經(jīng)過一段時(shí)間后小物塊恰好返回平板車左端靜止．小物塊壓縮彈簧后，彈簧剛恢復(fù)原長時(shí)小車的速度v₄為多大？

Answer 1

分析 子彈擊中木塊過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出它們的共同速度；
子彈、木塊、平板車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以求出小車的速度．

解答 解：以向右為正方向，子彈擊中木塊過程，
由動(dòng)量守恒定律得：m₀v₀=（m₀+m₁）v₁，解得：v₁=3m/s，
子彈、木塊、小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，
由動(dòng)量守恒定律得：m₀v₀=（m₀+m₁+m）v，解得：v=1m/s，
對(duì)整個(gè)過程，由能量守恒定律的：
$\frac{1}{2}$（m₀+m₁）v₁²=$\frac{1}{2}$（m₀+m₁+m）v²+2W_f，
代入數(shù)據(jù)解得：W_f=1.5J，
小物塊壓縮彈簧后，彈簧剛恢復(fù)原長過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，
以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：（m₀+m₁）v₁=（m₀+m₁）v₃+mv₄，
由能量守恒定律的：$\frac{1}{2}$（m₀+m₁）v₁²=$\frac{1}{2}$（m₀+m₁）v₃²+$\frac{1}{2}$mv₄²+W_f，
代入數(shù)據(jù)解得：v₄=$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$m/s  （v₄=$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$小于v，不合題意，舍去）
答：小物塊壓縮彈簧后，彈簧剛恢復(fù)原長時(shí)小車的速度v₄為$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求小車的速度，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的前提與關(guān)鍵，分析清楚運(yùn)動(dòng)過程后，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題．