分析 (1)由圖象可知當(dāng)高度大于1m時小球所受合力恒為40N,可知此時小球只受重力不受彈力作用,故可得小球的重力為40N,由重力加速度可求得小球的質(zhì)量;
(2)據(jù)圖象可知,彈簧的原長為1m,當(dāng)小球所受合力為零時彈簧彈力和重力大小相等,據(jù)此求得彈簧的勁度系數(shù);
(3)根據(jù)彈性勢能的表達(dá)式,由能量關(guān)系分析此時小球下落至最低點時的高度.
解答 解:(1)由圖象知小球所受合力在高度大于1m時相同,故可知在此范圍內(nèi)小球只受重力,即小球的重力G=mg=40N
故可知,小球的質(zhì)量m=Gg=4010kg=4kg
(2)由圖象知,小球高度從1m開始向下受到彈力作用,故知彈簧的原長L=1m,當(dāng)小球壓縮彈簧至彈力與重力平衡時小球所受合力為零,由圖示可知,此時彈簧長度等于小球的高度h′=0.8m
在此過程中,彈簧壓縮的長度x=L-h′=1-0.8m=0.2m
此時彈簧彈力F=G=40N
根據(jù)胡克定律F=kx可得,彈簧的勁度系數(shù)k=Fx=400.2N/m=200N/m
(3)小球落在彈簧至壓縮到最短過程中,小球、地球、彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.
由題意知令小球在最低點時的高度為h3,則此時系統(tǒng)的機(jī)械能E′=mgh3+12k(1−h3)2
又系統(tǒng)初始狀態(tài)時的機(jī)械能E=mgh0
由機(jī)械能守恒可得:mgh0=mgh3+12k(1−h3)2
據(jù)此可得:h3=0.4m(另一值1.2m不合題意舍去)
答:(1)小球的質(zhì)量為4kg;
(2)彈簧的勁度系數(shù)200N/m;
(3)若小球從高h(yuǎn)0=1.3m處由靜止落下,小球下落到最低點時的高度h3為0.4m(設(shè)小球下落過程中彈簧的形變在彈性限度內(nèi))
點評 本題關(guān)鍵是讀懂小球所受合力與高度的關(guān)系圖象和,知道合力為零時,小球所受彈力與重力平衡,掌握彈性勢能的表達(dá)式是解決問題的關(guān)鍵.
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A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
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A. | 氣體溫度升高時,每個氣體分子的運動速率一定都增大 | |
B. | 氣體溫度降低時,每個氣體分子的運動速率一定都減小 | |
C. | 氣體溫度升高時,氣體分子運動的平均速率必行增大 | |
D. | 氣體溫度降低時,氣體分子運動的平均速率可能增大下降 |
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A. | nLc | B. | n2Lc | C. | nLc√n2−1 | D. | n2Lc√n2−1 |
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A. | 第2s末小球的速度為10m/s | B. | 前2s內(nèi)小球的位移為20m | ||
C. | 第2s內(nèi)小球的位移為10m | D. | 前2s內(nèi)小球的平均速度為20m/s |
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