Question

19．如圖所示，電源電動勢E=24V，內(nèi)阻r=3Ω，電動機(jī)的線圈電阻R₀=1Ω．閉合開關(guān)S，電流表示數(shù)為2A，且此時電動機(jī)消耗的總功率為P_e=30W，求：
（1）電動機(jī)的焦耳熱功率P₁和輸出的機(jī)械功率P₂；
（2）此時滑動變阻器R的阻值；
（3）調(diào)節(jié)滑動變阻器R的阻值，當(dāng)過電源輸出功率最大時，電源兩端的電壓大�。�

Answer 1

分析 （1）已知電路中電流和電動機(jī)的內(nèi)阻，由公式P₁=I²R₀求電動機(jī)的焦耳熱功率P₁．輸出的機(jī)械功率P₂等于總功率與焦耳熱功率之差．
（2）求出滑動變阻器R的電壓，即可求得其電阻．
（3）列出電源輸出功率與電流的關(guān)系式，由數(shù)學(xué)知識求得最大功率，再由歐姆定律求電源兩端的電壓．

解答 解：（1）電動機(jī)的焦耳熱功率 P₁=I²R₀=4W
輸出的機(jī)械功率 P₂=P_e-P₁=26W
（2）電動機(jī)兩端電壓 U_M=$\frac{{P}_{e}}{I}$=15V
滑動變阻器R兩端電壓 U_R=E-U_M-Ir=3V
滑動變阻器R的阻值 R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=1.5Ω
（3）電源輸出功率P_出=EI-I²r=24I-3I²=-3（I-4）²+48）
當(dāng)I=I₀=4A時電源輸出功率最大
此時電源兩端的電壓 U=E-I₀r=12V
答：
（1）電動機(jī)的焦耳熱功率P₁和輸出的機(jī)械功率P₂分別為4W和26W．
（2）此時滑動變阻器R的阻值是1.5Ω；
（3）調(diào)節(jié)滑動變阻器R的阻值，當(dāng)過電源輸出功率最大時，電源兩端的電壓大小為12V．

點評 對于電動機(jī)電路，在電動機(jī)正常工作時，是非純電阻電路，歐姆定律不適用；當(dāng)電動機(jī)不轉(zhuǎn)時，是純電阻電路，歐姆定律適用．