Question

15．一靜止的物體所受到的合外力隨時間的變化關系如圖所示，圖中F₁、F₂未知．已知物體從t=0時刻出發(fā)，在3t₀時刻恰又返回到出發(fā)點，則（　�。�

• A． O～t_o物體做勻加速直線運動，t_o-3t_o物體做勻減速直線運動
• B． 物體在F₁作用下的位移與在F₂作用下的位移相等
• C． t₀時刻物體的速度與3t₀時刻物體的速度大小之比為$\frac{2}{3}$
• D． F₁與F₂大小之比為$\frac{6}{5}$

Answer 1

分析 先分析物體的運動情況，知道物體先在F₁作用下做勻加速運動，后在F₂作用下先做勻減速直線運動，速度減至零后向相反方向做勻加速運動，最后回到出發(fā)點，根據(jù)x=$\overline{v}$t列式即可求解t₀時刻物體的速度與3t₀時刻物體的速度大小之比．由動量定理即可求得力之比．

解答 解：A、由圖可知F₁作用時間為t₀，物體做勻加速運動，然后改為反向F₂作用時間為2t₀，物體先勻減速再反向勻加速至出發(fā)點．故A錯誤．
B、物體返回到出發(fā)點，則物體在F₁作用下的位移與在F₂作用下的位移大小相等，方向相反，則位移不等，故B錯誤．
C、設F₁作用下物體的位移為S，則有：S=$\frac{{v}_{1}}{2}$•t₀
F₂作用下物體的位移為-S，有：-S=$\frac{{v}_{1}+（-{v}_{2}）}{2}$•2t₀；
解得t₀時刻物體的速度與3t₀時刻物體的速度大小之比 $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{2}{3}$，故C正確．
D、根據(jù)動量定理得：F₁•t₀=mv₁，-F₂•2t₀=-mv₂-mv₁，解得F₁：F₂=5：4．故D錯誤．
故選：C．

點評 本題要求同學們能正確分析物體的運動情況，抓住兩個運動過程的位移大小相等，方向相反列式求解．