Question

15．有一個(gè)桌柜，上表面由能翻轉(zhuǎn)的桌蓋AB（可以通過(guò)B處轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)）和水平桌面BC兩部分組成，在桌蓋的A端由通過(guò)細(xì)線懸掛的重錘可以找到與A在同一豎直線上并與水平桌面等高的A₁點(diǎn)．某同學(xué)為了測(cè)量一個(gè)小木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，將桌蓋AB的A端抬起、調(diào)整適當(dāng)?shù)慕嵌群螅�讓小木塊從A端由靜止開(kāi)始下滑，不考慮小木塊在B處的能量損失，最后小木塊停止在水平桌面上的D處．
（1）用刻度尺測(cè)出AA₁的高度h和A₁D的距離L就可以求出小木塊與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)，則動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式為：μ=$\frac{h}{L}$．
（2）該同學(xué)為了估測(cè)μ值，通過(guò)改變桌蓋傾角，粗略地測(cè)出了幾組h、L數(shù)據(jù)，見(jiàn)下表．為了減小測(cè)量中那些較大的偶然誤差，該同學(xué)采用作L-h圖象求μ值方法．請(qǐng)?jiān)趫D2的直角坐標(biāo)系中作出L-h圖象；

h（cm）	8.0	12.0	16.0	20.0	24.0
L（cm）	31.8	43.8	63.4	84.9	96.2

（3）由以上作出的L-h圖象，求得木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25  （結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）對(duì)運(yùn)動(dòng)全程根據(jù)動(dòng)能定理列式求解動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）已知不同的L、H值，采用描點(diǎn)法作圖即可；
（3）L-h圖象的斜率表示動(dòng)摩擦因數(shù)的倒數(shù)．

解答 解：（1）對(duì)運(yùn)動(dòng)全程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：mgh-$μmgcosθ•\frac{{A}_{1}B}{cosθ}$-μmg•BC=0，
解得：μ=$\frac{h}{L}$；
（2）采用描點(diǎn)法作圖，如圖所示：

（3）根據(jù)第（1）問(wèn)的結(jié)論，L-h圖象的斜率表示動(dòng)摩擦因數(shù)的倒數(shù)，故：
μ=$\frac{△h}{△L}$=$\frac{25cm}{100cm}=0.25$；
故答案為：（1）$\frac{h}{L}$；（2）如圖所示；（3）0.23-0.27．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)摩擦因數(shù)的測(cè)量，關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，采用動(dòng)能定理列式分析；
對(duì)于作圖題目，要用直尺作圖，滿足盡量多的點(diǎn)在直線上，不在直線上的點(diǎn)均分直線兩側(cè)，圖線下端用實(shí)線與原點(diǎn)相連．