Question

9．一只小船靜止在湖面上，一個人從小船的一端走到另一端，不計水的阻力，下列說法中正確的是（　　）

• A． 人在船上行走時，人對船的沖量比船對人的沖量小，所以人走得快，船后退得慢
• B． 人在船上行走時，人的質(zhì)量比船小，他們所受的沖量大小是相等的，所以人向前走得快，船后退得慢
• C． 當人停止走動時，因船的慣性大，所以船會繼續(xù)后退
• D． 若人的質(zhì)量為m，船長為L、質(zhì)量為M，當此人從小船的一端走到另一端時，不計水的阻力，船移動的距離為$\frac{mL}{M+m}$

Answer 1

分析 對整體受力分析，根據(jù)動量守恒的條件可得出系統(tǒng)是否動量守恒；由沖量的定義可得出沖量是否相等．根據(jù)動量守恒定律和速度與位移的關系求船移動的距離．

解答 解：AB、人在船上行走時，人對船的力和船對人的力大小相等，作用時間相等，由沖量的定義式I=Ft知，人對船的沖量與船對人的沖量大小相等．由動量定理可知，I=m_人v₁=M_船v₂，可知，人的質(zhì)量小，船的質(zhì)量大，所以人走得快，船后退得慢，故A錯誤，B正確．
C、由于人和船不受水的阻力，故所受外力之和為零，故系統(tǒng)動量守恒；當人的速度為零時，由動量守恒m_人v₁=Mv₂可得，船的速度也一定為零；故C錯誤．
D、船和人組成的系統(tǒng)，在水平方向上不受外力，動量守恒，人在船上行進，船向后退，規(guī)定人速度方向為正方向，有：m_人v₁-M_船v₂=0
人從船頭走到船尾，設船后退的距離為x，則人相對于地面的距離為 L-x．則有：m_人$\frac{x}{t}$-M_船$\frac{L-x}{t}$=0，解得：x=$\frac{mL}{M+m}$，故D正確；
故選：BD

點評 解決本題的關鍵掌握動量守恒定律的條件，以及知道在運用動量守恒定律時，速度必須相對于地面為參考系．