Question

11．一個(gè)物體在三個(gè)恒力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中有兩個(gè)力F₁和F₂的大小相等，方向互成90°角，從某一時(shí)刻起，撤去F₁．經(jīng)時(shí)間t物體的速度為v，然后立即恢復(fù)F₁，同時(shí)撤去F₂．再經(jīng)時(shí)間t后，物體的速度大小為$\sqrt{2}$v．

Answer 1

分析 從某一時(shí)刻起，撤去F₁，物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)撤去F₂，立即恢復(fù)F₁時(shí)，此時(shí)物體將以初速度v做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)牛頓第二定律和加速度定義式可以求出加速度，再利用速度的合成求出最終物體的速度大小．

解答 解：物體在三個(gè)恒力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)物體所受的合力為零，
撤去F₁時(shí)，則物體所受的合力大小與F₁的大小相等，方向與F₁的方向相反，
物體沿與F₁相反的方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其加速度a=$\frac{v}{t}$，
由牛頓第二定律得，a=$\frac{{F}_{1}}{m}$，
當(dāng)撤去F₂，立即恢復(fù)F₁時(shí)，則物體所受的合力大小與F₂的大小相等，方向與F₂的方向相反，
由牛頓第二定律得，a′=$\frac{{F}_{2}}{m}$=$\frac{{F}_{1}}{m}$，
v′=a′t=$\frac{{F}_{1}}{m}$t=at=v，
則物體的速度大�。簐″=$\sqrt{{v}^{2}+v{′}^{2}}$=$\sqrt{2}$v，
故答案為：$\sqrt{2}$v．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查牛頓第二定律和勻變速運(yùn)動(dòng)相關(guān)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵會(huì)利用矢量合成法求出最終物體的速度大小，難度不大．