Question

1．如圖所示，地面上方有一寬度為L的矩形磁場區(qū)域，區(qū)域內(nèi)存在著水平方向（垂直于紙面向里）的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．質(zhì)量為m的單匝正方形閉合金屬線框電阻為R，邊長為L．現(xiàn)將線框從距磁場上界面高h(yuǎn)處由靜止釋放，線框進(jìn)入磁場后落到地面上，線框在運(yùn)動過程中始終保持在豎直平面內(nèi)，且不發(fā)生轉(zhuǎn)動，空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g．若多次改變h使其由0逐漸增大，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 線框落地前的速度將一直增大
• B． 線框進(jìn)入磁場時(shí)的加速度的值可能大于g
• C． 線框落地時(shí)重力的功率一定是$\frac{{m}^{2}{g}^{2}R}{{B}^{2}{L}^{2}}$
• D． 通過線框橫截面的電荷量一定是$\frac{B{L}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 根據(jù)線框進(jìn)入磁場時(shí)所受的安培力和重力的大小關(guān)系，分析速度的變化，結(jié)合牛頓第二定律分析加速度的大�。�根據(jù)電量的表達(dá)式q=$n\frac{△Φ}{R}$求出通過線框橫截面的電荷量．

解答 解：A、若高度h較大，線框進(jìn)入磁場時(shí)的速度較大，感應(yīng)電動勢較大，電流較大，所受的安培力大于重力，會出現(xiàn)減速運(yùn)動，故A錯(cuò)誤．
B、由A選項(xiàng)分析知，進(jìn)入磁場時(shí)，安培力大于重力，加速度為：a=$\frac{{F}_{A}-mg}{m}$，若安培力大于2倍的重力，則加速度大于g，故B正確．
C、若線框進(jìn)入磁場時(shí)做勻速運(yùn)動，則有：$mg=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
解得速度為：v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
重力功率為：P=mgv=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}R}{{B}^{2}{L}^{2}}$
但是線框進(jìn)入磁場的過程，不一定達(dá)到勻速，則功率不一定等于$\frac{{m}^{2}{g}^{2}R}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)q=$n\frac{△Φ}{R}$知，線框進(jìn)入磁場的過程中通過橫截面的電荷量為：q=$\frac{B{L}^{2}}{R}$，與速度無關(guān)，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵會根據(jù)物體的受力分析物體的運(yùn)動規(guī)律，注意線框進(jìn)入磁場時(shí)，可能安培力大于重力，可能安培力小于重力，可能安培力等于重力．掌握電量的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式q=$n\frac{△Φ}{R}$，并能靈活運(yùn)用．