Question

14．如圖所示，真空中O點(diǎn)有一點(diǎn)電荷，在經(jīng)產(chǎn)生的電場(chǎng)中有a，b兩點(diǎn)，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E_a，方向與ab連線成60°角，b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E_b，方向與ab連線成30°角，若將同一試探電荷分別放在a，b兩點(diǎn)受電場(chǎng)力大小分別為F_a、F_b，則關(guān)于試探電荷在a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)力的大小關(guān)系，以下結(jié)論正確的是（　�。�

• A． F_a=3F_b
• B． F_a=$\sqrt{3}$F_b
• C． F_a=$\frac{\sqrt{3}}{3}$F_b
• D． F_a=$\frac{1}{3}$F_b

Answer 1

分析 由數(shù)學(xué)知識(shí)得到a、b兩點(diǎn)與O點(diǎn)的距離關(guān)系，根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=$k\frac{Qq}{{r}^{2}}$結(jié)合F=Eq求解即可．

解答 解：結(jié)合幾何關(guān)系，有a、b兩點(diǎn)與O點(diǎn)的距離關(guān)系為：
r_a：r_b=1：$\sqrt{3}$
根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=$k\frac{Qq}{{r}^{2}}$，有：E_a：E_b=${{r}_}^{2}$：${{r}_{a}}^{2}$=3：1，
再根據(jù)F=Eq可知，F(xiàn)_a=3F_b，故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)的公式E=$k\frac{Qq}{{r}^{2}}$，記住即可解答，注意幾何關(guān)系在解題中的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．