Question

2．某同學(xué)用如圖甲所示裝置測量重力加速度g，所用交流電頻率為50Hz．某同學(xué)得到的紙帶前半部分缺失了，這位同學(xué)就在剩余的紙帶上取某點記為0，然后每3個點取一個計數(shù)點（每兩個計數(shù)點之間還有2個點沒有畫出），所有測量數(shù)據(jù)及其標(biāo)記符號如圖乙所示．
（1）下列操作正確的是A
A．先通電源再釋放紙帶
B．先釋放紙帶再通電源
C．分別逐個測出每兩個計數(shù)點間的距離
D．舍去開頭比較密集的點，選擇紙帶上點比較清晰的部分來處理數(shù)據(jù)
（2）本實驗測出重物的質(zhì)量不需要（填需要或者不需要）．
（3）相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔為0.06s．
（4）打下2點時重物的速度大小是1.52m/s．
（5）由紙帶上的數(shù)據(jù)計算出的重力加速度等于9.76m/s²．（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 明確紙帶法實驗中的注意事項和實驗原理；若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度．
根據(jù)逐差法可求得重力加速度的大�。�

解答 解：（1）A、實驗中為了有效利用紙帶應(yīng)先開電源再放紙帶，故A正確，B錯誤；
C、測量每相鄰兩計數(shù)點間距離時，不要分段測量各段位移，應(yīng)一次測出各計數(shù)點與0計數(shù)點的距離，然后逐一相減，得出每兩個計數(shù)點間距離的數(shù)值；故C錯誤；
D、為了準確測量，應(yīng)舍去開頭比較密集的點，選擇紙帶上點比較清晰的部分來處理數(shù)據(jù)，故D正確；
（2）由于物體下落的加速度與物體的質(zhì)量無關(guān)，故不需要測量物體的質(zhì)量；
（3）由于兩計數(shù)點間有兩個點，而打點間隔為0.02s，故計數(shù)點間的時間間隔為T=3×0.02=0.06s；
（4）由圖可知，x₂=72.8mm=0.0728m，x₃=107.8mm=0.1078m；2點的速度等于13間的平均速度，故v=$\frac{{x}_{2}+{x}_{2}}{2T}$=$\frac{0.0728+0.1078}{0.06×2}$=1.52m/s；
（5）根據(jù)△x=aT²可得：
a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$；由圖可知，x₀₃=37.5+72.8+107.8（mm）=218.1mm=0.2181m；
x₃₆=143.1+178.0+213.3=534.4mm=0.5344m
代入解得：a=9.76m/s²；
故答案為：（1）AD；（2）不需要；（3）0.06；（4）1.52；（5）9.76．

點評 本題考查利用紙帶測量重力加速度的實驗，實質(zhì)上就是根據(jù)紙帶測量加速度的實驗，要注意明確實驗中平均速度等于中間時刻的瞬時速度以及逐差法的正確使用．