Question

11．如1圖為“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，盤和重物的總質(zhì)量為m，小車和砝碼的總質(zhì)量為M，實(shí)驗(yàn)中用盤和重物總重力的大小作為細(xì)線對小車?yán)�力的大�。?br />
（1）實(shí)驗(yàn)中，為了使細(xì)線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調(diào)節(jié)長木板一端定滑輪的高度，使細(xì)線與長木板平行，接下來還需要進(jìn)行的一項(xiàng)操作是B（填選項(xiàng)字母）．
A、將長木板水平放置，讓小車連著已經(jīng)穿過打點(diǎn)計(jì)時器的紙帶，給打點(diǎn)計(jì)時器通電，調(diào)節(jié)m的大小，使小車在盤和重物的牽引力下運(yùn)動，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動
B、將長木板的右端墊起適當(dāng)?shù)母叨�，讓小車連著已經(jīng)穿過打點(diǎn)計(jì)時器的紙帶，撤去盤和重物，給打點(diǎn)計(jì)時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動
C、將長木板的右端墊起適當(dāng)?shù)母叨龋�撤去紙帶以及盤和重物，輕推小車，觀察判斷小車是否做勻速運(yùn)動
（2）實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶如圖2所示，A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，量出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，已知相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔為T，則小車的加速度a=$\frac{（{x}_{6}-{x}_{3}）+（{x}_{5}-{x}_{2}）+（{x}_{4}-{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$（用題中所給字母表示）．
（3）實(shí)驗(yàn)中要進(jìn)行質(zhì)量m和M的選取，以下最合理的一組是C（填選項(xiàng)字母）
A．M=20g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（4）該實(shí)驗(yàn)小組以測得的加速度a為縱軸，盤和重物的總重力F為橫軸，作出的圖象如圖中圖線1所示，發(fā)現(xiàn)圖象不過原點(diǎn)，懷疑在測量力時不準(zhǔn)確，他們將實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改裝，將一個力傳感器安裝在小車上，直接測量細(xì)線拉小車的力F′，做a-F′圖如圖3中圖線2所示，則圖象不過原點(diǎn)的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，對于圖象上相同的力，用傳感器測得的加速度偏大，其原因是鉤碼的質(zhì)量未遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）小車下滑時受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)平衡摩擦力；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小；
（3）當(dāng)沙和沙桶總質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量，即m＜＜M時才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于沙和沙桶的重力；
（4）根據(jù)F不等于零，加速度仍然為零，分析圖象不過原點(diǎn)的原因．

解答 解：（1）小車下滑時受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，可以將長木板的一段墊高，撤去砂和砂桶，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動，故B正確；
故選：B
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式有：△x=aT²，結(jié)合作差法得：a=$\frac{（{x}_{6}-{x}_{3}）+（{x}_{5}-{x}_{2}）+（{x}_{4}-{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$；
（3）重物加速下滑，處于失重狀態(tài)，其對細(xì)線的拉力小于重力，設(shè)拉力為T，根據(jù)牛頓第二定律，有
對重物，有：mg-T=ma
對小車，有：T=Ma
解得：T=$\frac{M}{M+m}$g，故當(dāng)M＞＞m時，有：T≈mg
故C符合要求
故選：C
（4）由圖線可知，F(xiàn)不等于零時，a仍然為零，可知圖線不過原點(diǎn)的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
力傳感器可以直接得出繩子拉力的大小，用鉤碼的重力表示繩子的拉力，必須滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，否則繩子的拉力實(shí)際上小于鉤碼的重力．所以對于圖線上相同的力，用傳感器測得的加速度偏大，原因是鉤碼的質(zhì)量未遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．
故答案為：（1）B；（2）$\frac{（{x}_{6}-{x}_{3}）+（{x}_{5}-{x}_{2}）+（{x}_{4}-{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$；（3）C；（4）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，鉤碼的質(zhì)量未遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量

點(diǎn)評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，只要真正掌握了實(shí)驗(yàn)原理就能順利解決此類實(shí)驗(yàn)題目，而實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理都與實(shí)驗(yàn)原理有關(guān)，故要加強(qiáng)對實(shí)驗(yàn)原理的學(xué)習(xí)和掌握．