Question

在某中學舉辦的智力競賽中，有一個叫做“保護雞蛋”的競賽項目。要求制作一個裝置，讓雞蛋從兩層樓的高度落到地面且不被摔壞。如果沒有保護，雞蛋最多只能從0.1 m的高度落到地面而不被摔壞。有一位同學設計了如圖所示的一個裝置來保護雞蛋，用A、B兩塊較粗糙的夾板夾住雞蛋，A夾板和B夾板與雞蛋之間的摩擦力都為雞蛋重力的5倍。現(xiàn)將該裝置從距地面4 m的高處落下，裝置著地時間短且保持豎直不被彈起。取g＝10 m／s²，不考慮空氣阻力，求：
（1）如果沒有保護，雞蛋直接撞擊地面而不被摔壞，其速度最大不能超過多少？
（2）如果使用該裝置，雞蛋夾放的位置離裝置下端的距離x至少為多少米？（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

解：（1）如果沒有保護，雞蛋直接撞擊地面而不被摔壞，其速度最大為雞蛋從高度h=0.1m處自由落地時的速度，即，
（2）裝置從高度H=4 m處落到地面時，雞蛋的速度為v
，
裝置與地面作用過程中，雞蛋從離地x處滑到地面時速度只要小于就不會被摔壞，于是

x=0.433 m