Question

2．如圖，理想變壓器原副線圈匝數(shù)之比為20：1，原線圈接入一電壓為u=U₀sinωt的交流電源、副線圈接入一個R=5.5Ω的負(fù)載電阻，若U₀=220$\sqrt{2}$V，ω=100πrad/s，電壓表、電流表均為理想表，則下述結(jié)論正確的（　�。�

• A． 副線圈中電壓表的讀數(shù)為11V
• B． 負(fù)載電阻R上的電壓為11$\sqrt{2}$V
• C． 原線圈中電流表的讀數(shù)為0.1A
• D． 副線圈中輸出交流電的周期為0.02s

Answer 1

分析 根據(jù)瞬時值的表達(dá)式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比即可求得結(jié)論．

解答 解：A、B、由瞬時值的表達(dá)式可知，原線圈的電壓最大值為220$\sqrt{2}$V，所以原線圈的電壓的有效值為220$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=220V，在根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可知，副線圈的電壓的有效值為${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{U}_{1}=\frac{1}{20}×220V=11$V，即為電壓表的讀數(shù)和負(fù)載電阻R上的電壓，故A正確，B錯誤；
C、副線圈的電流為$\frac{{U}_{2}}{R}=\frac{11}{5.5}A=2$A，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比可得，原線圈的電流大小為${I}_{1}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}•{I}_{2}=\frac{1}{20}×2A=0.1$A，故C正確．
D、變壓器不會改變電流的周期，電流的周期為T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{100π}=0.02$s，故D正確．
故選：ACD．

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關(guān)系，最大值和有效值之間的關(guān)系即可解決本題．