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20.將一質(zhì)量為M,導(dǎo)熱性能良好的氣缸放在水平地面上,用一質(zhì)量為m、橫截面積為S的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體,不記活塞與氣缸內(nèi)壁的摩擦,開(kāi)始活塞處于靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)氣體的體積為V.用一豎直向上的外力緩慢向上拉活塞,直到氣缸恰好離開(kāi)地面,假設(shè)整個(gè)過(guò)程活塞始終未與氣缸分離,已知外界大氣壓強(qiáng)為p0,重力加速度為g,求該過(guò)程中活塞上升的高度.

分析 利用整體法和隔離法列平衡方程,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程聯(lián)合求解.

解答 解:對(duì)整體分析:F=(M+m)g
對(duì)活塞:F+P2S=mg+P0S
開(kāi)始時(shí):P1S=mg+P0S
因?yàn)闇囟炔蛔�,所以:P1V=P2V2
其中:V=Sh1,V2=Sh2
聯(lián)立得:h=h2-h1=mg+P0SSVVM+mgVP0S2MgS
答:活塞上升的高度為mg+P0SSVVM+mgVP0S2MgS

點(diǎn)評(píng) 本題的難點(diǎn)在于兩個(gè)平衡方程的建立,整體法和隔離法是常用的,計(jì)算時(shí)要細(xì)心.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10.如圖①所示,一端封閉的兩條平行光滑導(dǎo)軌相距L,距左端L處的中間一段被變成半徑為H的14圓弧,導(dǎo)軌左右兩段處于高度差為H的水平面上,圓弧所在區(qū)域無(wú)磁場(chǎng),左段區(qū)域存在均勻分布但隨時(shí)間線性變化的磁場(chǎng)B(t),如圖②所示,磁場(chǎng)方向豎直向上,在圓弧頂端,放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab,與導(dǎo)軌左端形成閉合回路,設(shè)金屬棒在回路中的電阻為R,導(dǎo)軌電阻不計(jì),重力加速度為g,求:
(1)若金屬棒靜止在圓弧頂端,在0-t0時(shí)間內(nèi),閉合回路中電流大小和方向;
(2)若從金屬棒下滑開(kāi)始計(jì)時(shí),經(jīng)過(guò)時(shí)間t0金屬棒恰好滑到圓弧底端,金屬棒下滑過(guò)程中回路感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱.

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11.如圖所示,不帶電的平行板電容器水平放置,電容為C,上極板與地面相連,兩極板間距離為d,上板正中有一小孔.小孔正上方高h(yuǎn)處有一液滴源,每隔一定時(shí)間有質(zhì)量為m、電荷量為+q的液滴由靜止開(kāi)始下落,穿過(guò)小孔到達(dá)下極板處(空氣阻力忽略不計(jì),極板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng),重力加速度為g).
(1)若某液滴a達(dá)到下極板時(shí)的速度剛好為零,求在之前已經(jīng)達(dá)到下級(jí)板的液滴個(gè)數(shù)N;
(2)求液滴a從開(kāi)始下落到下級(jí)板所經(jīng)歷的時(shí)間.

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8.質(zhì)量m=50kg的物體,原來(lái)的速度v0=2m/s,受到一個(gè)與運(yùn)動(dòng)方向相同的力F=4N的作用,發(fā)生的位移s=2m,物體的末動(dòng)能是多大?

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15.一演員表演飛刀絕技,由O點(diǎn)先后拋出完全相同的三把飛刀,分別依次垂直打在豎直木板M、N、P三點(diǎn)上.假設(shè)不考慮飛刀的轉(zhuǎn)動(dòng),并可將其看做質(zhì)點(diǎn),已知O、M、N、P四點(diǎn)距離水平地面高度分別為4h、3h、2h、h,以下說(shuō)法正確的是(  )
A.三把刀在擊中板時(shí)速度相同
B.三次飛行時(shí)間之比為1:23
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D.三次末速度與水平方向夾角分別為θ1、θ2、θ3,則有θ1>θ2>θ3

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1.如圖所示,電源電動(dòng)勢(shì)為E=2V,內(nèi)阻r=0.5Ω,豎直導(dǎo)軌電阻可以忽略不計(jì),金屬棒的質(zhì)量m=0.1kg,電阻R=0.5Ω,有效長(zhǎng)度為0.2m,靠在導(dǎo)軌的外面,它與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力是其之間正壓力的0.5倍.為使金屬棒靜止,我們施一與紙面夾角為37°且與金屬棒垂直向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),求:
(1)磁場(chǎng)是斜向上還是斜向下?
(2)B的范圍是多少?

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8.力F1=40N,方向水平向右.力F2=30N,方向豎直向上.求這兩個(gè)力的合力F的大小和方向.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

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