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11.如圖所示,不帶電的平行板電容器水平放置,電容為C,上極板與地面相連,兩極板間距離為d,上板正中有一小孔.小孔正上方高h(yuǎn)處有一液滴源,每隔一定時(shí)間有質(zhì)量為m、電荷量為+q的液滴由靜止開始下落,穿過小孔到達(dá)下極板處(空氣阻力忽略不計(jì),極板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng),重力加速度為g).
(1)若某液滴a達(dá)到下極板時(shí)的速度剛好為零,求在之前已經(jīng)達(dá)到下級(jí)板的液滴個(gè)數(shù)N;
(2)求液滴a從開始下落到下級(jí)板所經(jīng)歷的時(shí)間.

分析 (1)某液滴a達(dá)到下極板時(shí)的速度剛好為零,對(duì)該液滴下落的全程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解;
(2)液滴先自由落體運(yùn)動(dòng)后勻減速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律求解加速度,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解時(shí)間.

解答 解:(1)已經(jīng)達(dá)到下級(jí)板的液滴個(gè)數(shù)N,故此時(shí)電容器的帶電量為:Q=Nq;
電壓:U=QC=NqC;
對(duì)該液滴下落的全程運(yùn)用動(dòng)能定理,有:
mg(h+d)-NqU=0
解得:
N=mgCh+dNq2
(2)液滴先自由落體運(yùn)動(dòng)后勻減速直線運(yùn)動(dòng);
自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間:t1=2hg
最大速度:v=2gh
勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度:a=qEmgm=qU49ndaphmgm=Nq2mdCg;
故減速時(shí)間:t2=2gha=2ghNq2mdCg=mdC2ghNq2mdCg;
故液滴a從開始下落到下級(jí)板所經(jīng)歷的時(shí)間:t=t1+t2=2hg+mdC2ghNq2mdCg;
答:(1)若某液滴a達(dá)到下極板時(shí)的速度剛好為零,在之前已經(jīng)達(dá)到下級(jí)板的液滴個(gè)數(shù)N為mgCh+dNq2;
(2)液滴a從開始下落到下級(jí)板所經(jīng)歷的時(shí)間為2hg+mdC2ghNq2mdCg

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確粒子的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況,然后結(jié)合牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能定理列式求解,不難.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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列車時(shí)刻表
�?空�到達(dá)時(shí)刻開車時(shí)刻里程(自武漢起)(km)
武漢┅┅18:000
岳陽19:0219:10215
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